空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-吉林高中数学-第2页-组卷网

23-24高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析空间向量基底概念及辨析平面向量共线定理的推论

名校

1 . 下列结论正确的是（）

A．

是

，

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

D．

2023-09-24更新 | 260次组卷 | 2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，M、N分别是线段

、

上的点，P是直线AC上的点，满足

平面

，

，且M、N不是三棱柱的顶点，则MP长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-24更新 | 353次组卷 | 2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 269次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 892次组卷 | 7卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 已知三棱柱

的侧棱长为2，底面

是边长为2的正三角形，

，若

和

相交于点M.则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-07-07更新 | 473次组卷 | 6卷引用：吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

6 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 718次组卷 | 20卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为1的正方形，

，

为

中点.

(1)用空间的一个基底

表示

，

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值.

2023-08-25更新 | 949次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 在四面体

中，

是棱

的中点，且

，则

的值为__________.

2023-03-17更新 | 1123次组卷 | 5卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题

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22-23高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 已知空间向量

，

，则下列向量中，使

能构成空间的一个基底的向量是（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-19更新 | 396次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且

面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且

，

，则

______.

2023-01-19更新 | 439次组卷 | 5卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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