2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知抛物线
和圆
的公共弦过抛物线的焦点
，且弦长为
．
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点
处的切线与
轴的交点为
，求
面积的最小值．
和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为．(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值．
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2 . 已知圆C与圆D：
关于直线l：
对称．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与圆D相交于A，B两点，求四边形CADB的面积．
关于直线l：对称．(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与圆D相交于A，B两点，求四边形CADB的面积．
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3 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一，每年入夏后，千亩水面莲叶接天，荷花映日，吸引远道游客纷至沓来，坐上游船穿过一座座圆拱桥，可以直达“香湖岛”赏荷．圆拱的水面跨度20米，拱高约5米．现有一船，水面以上高3米，欲通过圆拱桥，船宽最长约为（ ）
| A．12米 | B．13米 | C．14米 | D．15米 |
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4 . 若圆
（
，
）被直线
平分，则
的最大值为__________ .
（，）被直线平分，则的最大值为
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解题方法
5 . 已知直线
与圆
，下列说法正确的是（ ）
与圆，下列说法正确的是（ ）A．所有圆 均不经过点 |
B．若关于 对称，则 |
C．若与相交于 且 ，则 |
D．存在圆与 轴与轴均相切 |
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6 . 已知数列
是首项为
，公差为d的等差数列，其前n项和为
，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则数列
的前100项和为
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2024-01-19更新
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369次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 若曲线
上相异两点P、Q关于直线
对称，则k的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-18更新
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290次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知圆
与圆
交于A，B两点，则（ ）
与圆交于A，B两点，则（ ）A．线段的中垂线方程为 | B．直线的方程为 |
C．公共弦的长为 | D．圆 与圆 的公切线有3条 |
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2024-01-11更新
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864次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
名校
解题方法
9 . 已知圆C:
关于直线
对称，求圆心C坐标为________ ．
关于直线对称，求圆心C坐标为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知圆
和抛物线
，请问
与
可以取怎样的值使圆与抛物线只有一个公共点，要求写出的三个不同的值，其中一个值，另两个值都小于0．
和抛物线，请问与可以取怎样的值使圆与抛物线只有一个公共点，要求写出的三个不同的值，其中一个值，另两个值都小于0．
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