名校
1 . 已知双曲线的实轴长为2,两渐近线的夹角为.
(1)求双曲线的方程;
(2)当时,记双曲线的左、右顶点分别为,,动直线与双曲线的右支交于,两点(异于),直线,相交于点,证明:“”的充要条件是“”.
(1)求双曲线的方程;
(2)当时,记双曲线的左、右顶点分别为,,动直线与双曲线的右支交于,两点(异于),直线,相交于点,证明:“”的充要条件是“”.
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名校
解题方法
2 . 双曲线C:的左右焦点分别是,,左右顶点分别是A,B,两渐近线分别是,,M在双曲线C上,其中O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到渐近线的距离是3 |
B.若,则的面积是9 |
C.直线的斜率为,直线的斜率为,则 |
D.过右顶点B作的平行线交于P点,若的面积为3,则双曲线的离心率为 |
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2023-03-31更新
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1163次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
名校
解题方法
3 . 设双曲线的焦距为,离心率为e,且a,c,成等比数列,A是E的一个顶点,F是与A不在y轴同侧的焦点,B是E的虚轴的一个端点,PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦,M为PQ中点,O为坐标原点,则( )
A.E的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(,分别为直线OM,PQ的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1547次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷(已下线)模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作倾斜角为的直线与轴交于点,交双曲线右支于点,且,下列选项正确的有( )
A. |
B.双曲线渐近线的方程为 |
C. |
D.的内切圆半径是 |
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2023-03-22更新
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490次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期阶段性检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期阶段性检测(一)数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线,点、是的左、右顶点,则( )
A.双曲线的离心率为 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.过作与有且仅有一个公共点的直线,这样的直线恰有条 |
D.过的右焦点的直线与交于、,则可以使得的直线恰有条 |
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2023-02-13更新
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625次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为.
(1)写出双曲线的渐近线方程;
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点,求实数的取值范围.
(1)写出双曲线的渐近线方程;
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点,求实数的取值范围.
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2023-02-07更新
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1054次组卷
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6卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线的渐近线方程为,一个焦点到该渐近线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)是否存在直线l,经过点且与双曲线C于A,B两点,M为线段AB的中点,若存在,求l的方程:若不存在,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)是否存在直线l,经过点且与双曲线C于A,B两点,M为线段AB的中点,若存在,求l的方程:若不存在,说明理由.
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2023-02-03更新
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417次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知为双曲线上的动点,过点作的两条渐近线的垂线,垂足分别为,设直线的斜率分别为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
10 . 双曲线:(,)的渐近线与抛物线的准线交于,两点,为坐标原点,的面积为1,则双曲线的渐近线方程为______ .
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2023-01-18更新
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637次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题