1 . 已知双曲线虚轴的一个顶点为D，分别是C的左，右焦点，直线与C交于A，B两点．若的重心在以为直径的圆上，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的渐近线为，左焦点为F，左顶点M到双曲线E的渐近线的距离为1，过原点的直线与双曲线E的左、右支分别交于点C、B，直线FB与双曲线E的左支交于点A，直线FC与双曲线E的右支交于点D．
(1)求双曲线E的方程；
(2)求证：直线AD过定点．

3 . 已知，是双曲线的下、上焦点，直线与x轴交于点，与双曲线的渐近线在第三象限内交于点，且，则双曲线的渐近线方程为________．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为是右支上一点，下列结论正确的有（       ）

A．若的离心率为，则过点且与的渐近线相同的双曲线的方程是

B．若点，则的最小值为

C．过作的角平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值为

D．若直线与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为

5 . 双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线：经过点，其中一条渐近线为.
(1)求双曲线的方程；
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线，交双曲线于，两点，求的值.

7 . 已知圆，，动圆与圆，均外切，记圆心的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，且与曲线交于两点，满足，求直线的方程．

8 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，渐近线方程为，焦点到渐近线距离为1，直线与C左右两支分别交于P，Q，且点在双曲线C上.记和面积分别为，，，的斜率分别为，
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问是否存在实数，使得，，.成等比数列，若存在，求出的值，不存在说明理由.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在上,且,,则的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，其左右焦点为，，点D为双曲线上一点，且的重心G点坐标为.
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)过x轴上一动点作直线l交双曲线的左支于A，B两点，A点关于x轴的对称点为（与B不重合），连接并延长交x轴于点Q，问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.