1 . 已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长与长轴长的比为.
(1)求､的方程；
(2)设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点､，直线､分别与相交与､.
（i）设直线､的斜率分别为､，求的值；
（ii）记､的面积分别是､，求的最小值.

2 . 已知抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是平面内一定点，则（       ）

A．

B．若，则M到x轴距离为4

C．若，则

D．的最小值为4

3 . 已知直线与拋物线交于A，B两点，若（为坐标原点）的面积为，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4 . 已知为抛物线的焦点，为坐标原点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于两点，直线与交于，两点，
(1)当的纵坐标为4时，求抛物线在点处的切线方程；
(2)四边形面积的最小值.

5 . 已知抛物线：，过点的直线交于，两点，为坐标原点，则下列说法正确的有（       ）

A．若直线的斜率为2，则的面积为12

B．的最小值为

C．

D．若，则

6 . 已知抛物线焦点为F，点在抛物线上，.
(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且是钝角，求直线斜率范围.

7 . 已知抛物线，直线经过焦点交于两点，其中点的坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.
(1)若直线的斜率为，求线段的长；
(2)求证：直线平行于抛物线的对称轴.

9 . 过抛物线的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为，，且满足，则的最小值为______．

10 . 平行于抛物线对称轴的光线经抛物线壁的反射，光线汇聚于焦点处，这就是“焦点”名称的来源运用抛物线的这一性质，人们设计了一种将水和食物加热的太阳灶反过来，从焦点处发出的光线，经过抛物线反射后将变成与抛物线的对称轴平行的光线射出，运用这一性质，人们制造了探照灯如图所示，已知抛物线，为坐标原点，一条平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过点反射后，沿直线射出，经过点，为抛物线焦点，为抛物线上一点，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为	B．
C．	D．平分