解题方法
1 . 已知随机变量ξ服从正态分布,有下列四个命题:
甲:
乙:
丙:
丁:
若这四个命题中有且只有一个是假命题,则该假命题为( )
甲:
乙:
丙:
丁:
若这四个命题中有且只有一个是假命题,则该假命题为( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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名校
解题方法
2 . 某次测试,经统计发现测试成绩服从正态分布,则( )
A.这次测试的平均成绩为90 |
B.这次测试的成绩的方差为10 |
C.分数在110分以上的人数与分数在80分以下的人数相同 |
D.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数大致相同 |
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解题方法
3 . 已知,则( )
A. |
B. |
C. |
D.若越大,则越大 |
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解题方法
4 . 某高级元件的抗拉强度(单位:)服从正态分布,测量记录精确到,则下列选项中正确的是( )
附:标准正态分布数值表(部分)
z | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
0.0 | 0.500 0 | 0.504 0 | 0.508 0 | 0.512 0 | 0.516 0 | 0.519 9 | 0.523 9 | 0.527 9 | 0.531 9 | 0.535 9 |
0.1 | 0.539 8 | 0.543 8 | 0.547 8 | 0.551 7 | 0.555 7 | 0.559 6 | 0.563 6 | 0.567 5 | 0.571 4 | 0.575 3 |
0.2 | 0.579 3 | 0.583 2 | 0.587 1 | 0.591 0 | 0.594 8 | 0.598 7 | 0.602 6 | 0.606 4 | 0.610 3 | 0.614 1 |
0.3 | 0.617 9 | 0.621 7 | 0.625 5 | 0.629 3 | 0.633 1 | 0.636 8 | 0.640 6 | 0.644 3 | 0.648 0 | 0.651 7 |
0.4 | 0.655 4 | 0.659 1 | 0.662 8 | 0.666 4 | 0.670 0 | 0.673 6 | 0.677 2 | 0.680 8 | 0.684 4 | 0.687 9 |
0.5 | 0.691 5 | 0.695 0 | 0.698 5 | 0.701 9 | 0.705 4 | 0.708 8 | 0.712 3 | 0.715 7 | 0.719 0 | 0.7222 4 |
附:标准正态分布数值表(部分)
A.抗拉强度的均值为 |
B.抗拉强度的标准差为 |
C.抗拉强度超过元件的比例是 |
D.如果要求所有元件的抗拉强度在的范围内,那么被报废的元件的比例是4 |
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22-23高二下·河南信阳·期末
解题方法
5 . 某校高二年级1200人,期末统测的数学成绩,则这次统测数学及格的人数约为(满分150分,不低于90分为及格)
(附:,)
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22-23高二下·天津滨海新·期末
解题方法
6 . 如果随机变量,且,那么______ .
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7 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量X~0-1分布,则方差 |
B.正态密度曲线在曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1 |
C.若两个变量的相关性越强,则其相关系数越接近于1 |
D.若,,,则事件A与B相互独立 |
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名校
8 . 某软件科技公司近8年的年利润y与投入的年研发经费x(单位:千万元)如下表所示.
(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系,且相关系数,请用最小二乘法求出线性回归方程(,用分数表示);
(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差,其中c为单个零件的加工成本(单位:元),且.引进该公司最新研发的某工业软件后,加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差.若保持零件加工质量不变(即误差的概率分布不变),则单个零件加工的成本下降了多少元?
附:(1)参考数据:,.
(2)参考公式:,,.
(3)若随机变量服从正态分布,则,.
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y |
(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差,其中c为单个零件的加工成本(单位:元),且.引进该公司最新研发的某工业软件后,加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差.若保持零件加工质量不变(即误差的概率分布不变),则单个零件加工的成本下降了多少元?
附:(1)参考数据:,.
(2)参考公式:,,.
(3)若随机变量服从正态分布,则,.
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2023-07-07更新
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165次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
22-23高二下·湖北·期末
名校
解题方法
9 . 已知随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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319次组卷
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4卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10 . 某新闻媒体举办主持人大赛,分为四个比赛项目:“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”,每个项目独立打分,成绩均服从正态分布,成绩的均值及标准差如下表.小星在四个项目中的成绩均为81分,则小星同学在第________ 个项目中的成绩排名最靠后,在第________ 个项目中的成绩排名最靠前.(填序号)
序号 | 一 | 二 | 三 | 四 |
项目 | 新闻六十秒 | 挑战会客厅 | 趣味绕口令 | 创意百分百 |
71 | 75 | 81 | 85 | |
4.9 | 2.1 | 3.6 | 4.3 |
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