23-24高三上·山西·期末
解题方法
1 . 已知随机变量
，设函数
，且
满足
，则
______ .
，设函数，且满足，则
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23-24高三上·山东日照·期末
解题方法
2 . 数学家棣莫弗发现，如果随机变量
服从二项分布
，那么当
比较大时，近似服从正态分布
，其密度函数为
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布
.当时，对任意实数
，记
，则（ ）
服从二项分布，那么当比较大时，近似服从正态分布，其密度函数为.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布.当时，对任意实数，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
D．随机变量，当 都增大时，概率增大 |
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3 . 若随机变量
，
，X、Y的分布密度曲线如图所示，则（ ）
，，X、Y的分布密度曲线如图所示，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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23-24高二上·广西北海·期末
解题方法
4 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
| A．0.5 | B．1 | C．1.5 | D．2 |
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2024-01-25更新
|
326次组卷
|
7卷引用：8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（2）
名校
解题方法
5 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A．X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 |
| B．甲村的平均分低于乙村的平均分 |
| C．甲村的高度满意率与不满意率相等 |
| D．乙村的高度满意率比不满意率大 |
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2024-01-17更新
|
693次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
解题方法
6 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．中位数就是第50百分位数 |
B．已知随机变量X~ ，若 ，则 |
C．已知随机变量 ~ ，且函数 为偶函数，则 |
D．在回归分析中，对一组给定的样本数据 而言，当样本相关系数 越接近1时，样本数据的线性相关程度越强． |
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2024-01-15更新
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283次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题
22-23高二下·全国·开学考试
解题方法
7 . 若随机变量
，且
，则
_________ ．
，且，则
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23-24高三上·全国·开学考试
解题方法
8 . 某校高三数学摸底考试成绩（单位：分）近似服从正态分布
，且
，该校高三数学摸底考试成绩超过90分的人数有930人，则（ ）
（单位：分）近似服从正态分布，且，该校高三数学摸底考试成绩超过90分的人数有930人，则（ ）| A．估计该校高三学生人数为1200 |
| B．估计该校学生中成绩不超过90分的人数为70． |
| C．估计该校学生中成绩介于90到110分之间的人数为425． |
| D．估计该校学生中成绩不超过90分的人数比超过130分的人数多． |
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2024-02-10更新
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460次组卷
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5卷引用：8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练
9 . 阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（ ）
| A．Y的数据较X更集中 |
| B．若有34min可用，那么坐公交车不迟到的概率大 |
| C．若有38min可用，那么骑自行车不迟到的概率大 |
D． |
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2023-12-22更新
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762次组卷
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8卷引用：专题11 统计与概率（分层练）
（已下线）专题11 统计与概率（分层练）重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）
10 . 某市有甲、乙两个工厂生产同一型号的汽车零件，零件的尺寸分别记为X，Y，已知X，Y均服从正态分布，
，其正态曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
，其正态曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ） | A．甲工厂生产零件尺寸的平均值等于乙工厂生产零件尺寸的平均值 |
| B．甲工厂生产零件尺寸的平均值小于乙工厂生产零件尺寸的平均值 |
| C．甲工厂生产零件尺寸的稳定性高于乙工厂生产零件尺寸的稳定性 |
| D．甲工厂生产零件尺寸的稳定性低于乙工厂生产零件尺寸的稳定性 |
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