2 . 如图，在中，，点O，D分别在边，上，并且到的距离相等，，，．以点O为圆心，半径长为1作⊙，再过点D作⊙的切线，，切点分别为E，F．

(1)求证：；
(2)求的面积及的长；．
(3)点P在线段上，且，
①求线段的长；
②将①中的线段绕点O顺时针旋转一周，旋转过程中，将P的对应点记作点Q，请直接写出点Q到的最短距离．

3 . 如图，在△ABC中，，，．点D是线段BC上一点（不与点B，C重合），连接，将沿直线翻折后得到，将沿直线翻折后得到，连接．

(1)求的值；
(2)设，用含x的代数式表示，并直接写出当x为何值时，最小，最小值是多少？
(3)当点D，A，F共线时，在备用图中画出四边形，判断四边形是哪种特殊的四边形，并说明理由．

5 . 如图1，在中，，动点P从点A开始出发向点C运动，连接，设，，如图2是y关于x的函数图象，点Q是函数图象上的最低点．观察图象，对于以下结论：①，；②；③当是直角三角形时，x的值为7；④当时，是钝角三角形．其中正确的是（       ）

       

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

6 . 将一张半透明的矩形纸片在平而直角坐标系中按如图所示的位置摆放，其中点，在轴的负半轴上，且，．双曲线分别与边，交于点，连接，在矩形纸片沿着轴左右平移过程中，当点恰为中点时，有，则双曲线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，弓形中，所在圆的圆心为点O，作关于直线对称的，经过点O，，点P为上任一点（不与点A，B重合），点M，N分别是，的中点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．