1 . 如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．

   

(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求的面积．

2 . 如图，一次函数的图象分别交轴，轴于点，，一次函数的图象分别交轴，轴于点，，两个一次函数的图象相交于点．

(1)求，的解析式；
(2)若直线上存在一点，使，求符合条件的点的坐标；
(3)若点为平面直角坐标系内任意一点，是否存在这样的点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 停车楔（如图1所示），被誉为“防溜车神器”，是一种固定汽车轮胎的装置，在大型货车于坡道停车时，放停车楔的作用尤为重要．如图2所示是轮胎和停车楔的示意图，当车停于水平地面上时，将停车楔置于轮胎后方即可防止车辆倒退，此时弧紧贴轮胎，边与地面重合且与轮胎相切于点．为了更好地研究这个停车楔与轮胎的关系，小文在示意图2上，连接并延长交于点，连接后发现．

(1)求证：；
(2)如果此停车楔的高度为（点到所在直线的距离），支撑边与底边的夹角，求轮胎的直径．

4 . 矩形具有而菱形不具有的性质是（       ）

A．两组对边分别平行	B．两组对角分别相等
C．对角线相等	D．对角线互相平分

5 . 喜欢思考问题的小明在探究直角三角形斜边的中线，他的思路是：在中，先作出直角边的垂直平分线，并猜测它与斜边的交点是中点，于是他把交点与点C连接，通过垂直平分线的性质以及等角对等边的代换，他发现了直角三角形斜边的中线与斜边的数量关系．
(1)请根据小明的思路完成以下作图与填空：
①用尺规作图作的垂直平分线交于点，垂足为点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
②已知：在中，，垂直平分，垂足为点．求证：．

证明：垂直平分，
______．
．
在中，，
，______．
．
______．
．
．
(2)通过探究，小明发现直角三角形均有此特征，由此解决以下问题：若的周长为12，，，则边上的中线长为______．

6 . 如图所示，和是直尺的两边，且，把三角尺的直角顶点放在上．若，则的度数是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四边形为平行四边形，连接，交于点，，分别为，的中点，连接，，.

(1)求证：；
(2)若，且，，求的长.

8 . 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，过点作，交于点，交于点，连接，已知，，以点为原点建立坐标系，则点的坐标为______．

10 . 如图所示，在菱形中，，F，G分别为，的中点，M，N分别为线段，的中点．若线段的长为4，则的长为______．