1 . 如图，，平分与相交于F，．求证：．

   

2 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

3 . 【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形．转动其中一张纸条，发现四边形总是平行四边形．其判定的依据是____________________．
【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条和（，），其中，，将它们按图②放置，落在边上，，与边分别交于点M，N．求证：是菱形．
【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条不动，将平行四边形纸条沿或平移，且始终在边上，当时，延长，交于点P，得到图③．若四边形的周长为40，且与之间的距离为8，则四边形的面积为____________．

   

4 . 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

5 . 如图，在中，平分，，求证：四边形是菱形．

   

6 . 如图，已知是的角平分线，C为上一点；

(1)过点C画直线，交于E；
(2)过点C画直线，交于F；
(3)过点C画线段，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段____________的长度就是点C到的距离；
②比较大小：____________（填“”或“”或“”）；

7 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之左右移动，已知是边的中点，连接，．下列判断正确的是　　
结论Ⅰ：在移动过程中，的长度不变；
结论Ⅱ：当时，四边形是平行四边形．

A．结论Ⅰ、Ⅱ都对	B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对
C．只有结论Ⅰ对	D．只有结论Ⅱ对

8 . 如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为（       ）

A．16

B．18

C．20

D．22

9 . 老舍先生作品《骆驼祥子》的主人翁是个以拉车为生的贫苦车夫．人力车涉及了很多复杂的机械设计，包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人折服，如图是人力车的侧面示意图，为车轮的直径，过圆心O的车架一端点C着地时，地面与车轮相切于点D，连接．

(1)小明猜想 小明的猜想正确吗？请说明理由．
(2)若车架端点C到车轮与地面的接触点D之间的距离是车轮直径的倍（即），的长为2.8米，求车轮的半径．

10 . 如图，点在半圆上，延长直径至点，使是的切线，若，，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留）