1 . 已知二次函数图象的顶点坐标为，且与y轴交于点，B点坐标为，点C为抛物线上一动点，以C为圆心，为半径的圆交x轴于M，N两点（M在N的左侧）．

(1)求此二次函数的表达式；
(2)当点C在抛物线上运动时，弦的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦的长；
(3)当与相似时，求出M点的坐标．

2 . 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线对称，点A的坐标为．

(1)求二次函数的表达式；
(2)连接，若点P为该抛物线上第四象限一动点，求的面积的最大值；
(3)连接，若点P在y轴上时，，求线段的长度．

3 . 如图所示，美丽幼儿园有一道长为16米的墙，园长计划用32米长的围栏靠墙围成一个矩形的休闲草坪．当边的长是多少米时，矩形草坪的面积最大？最大面积是多少？

4 . 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，设垂直于墙的一边为x（m），这个矩形菜园的面积y（m²）

(1)求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围
(2)若a＝40，求矩形菜园ABCD面积的最

5 . 如图，已知抛物线经过A（-1，0），C（0，2），对称轴为直线．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点G是直线BC上方抛物线上的动点，设G点的横坐标为m，试用含m的代数式表示△GBC的面积，并求出△GBC面积的最大值；
(3)设R点是直线上一动点，M为抛物线上的点，是否存在点M，使以点B、C、R、M为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点M坐标，不存在说明理由．

6 . 如图，直角坐标系中，A（2，0），点在第一象限且为正三角形，的外接圆交y轴的正半轴于点，过点作圆的切线交x轴于点．

(1)求、两点的坐标；
(2)求直线的函数解析式；
(3)设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长，试求当△AEF的面积取最大值时AE的长．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A，B，点B的坐标为，与y轴于交于点．

(1)求此抛物线的解析式；
(2)在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及的度数；
(3)在（2）的条件下，设抛物线对称轴l交x轴于点H，的外接圆圆心为M（如图1），过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

9 . 如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．

(1)若抛物线的解析式为，设其顶点为M，其对称轴交直线AB于点N．
①求点Ｍ和点N的坐标；
②在抛物线的对称轴上找一点Q，使的值最大，请直接写出点Q的坐标；
③是否存在点P，使四边形MNPD为菱形?并说明理由；
(2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似?若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

10 . 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE−ED−DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为y cm²．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论错误的是（            ）

A．AB=4 cm	B．当时，△BPQ的面积是定值
C．当时，	D．当秒时，