1 . 阅读与思考
下面是小宇同学的数学日记，请你仔细阅读并完成相应的任务．
圆内接正三角形的有趣结论
我在学完“圆内接正多边形”之后，知道了圆内接正多边形有许多有趣的结论.于是，我通过查阅资料发现了一个与圆内接正三角形相关的结论.
如图1，等边三角形内接于，点P是弧上的任意一点，连接，可得下面是这个结论的证明过程：

以点为顶点，作，交于点D，                  
在等边三角形中，，，
（依据），
，
是等边三角形，
，
∵，
∴，
即，
∴，
∴，
∵，
∴
任务：
(1)小宇的日记中的“依据”是                                                ，
(2)如图，若，，则线段的长度是                ，

(3)如图，正方形内接于，点是弧上的任意一点，连接，则之间有怎样的数量关系？请说明理由．

2 . 如图，四边形ABCD中，，E为射线CB上的动点，将线段AE绕A点顺时针旋转得到．设的面积为S．
   
(1)当时，求的长；
(2)当时，求S关于x的函数表达式；
(3)求的最小值．

9 . 如图，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接、，则的最小值为__________．