名校
1 . 已知，
中，点
为
边上一动点，
交
于点
，
(1)如图1，在等边中，将
绕点顺时针旋转
得到
，连接
，探索
与
的数量关系，并求
的度数
(2)如图2，
，
，当
时，探索与的数量关系
中，点为边上一动点，交于点，(1)如图1，在等边
中，将绕点顺时针旋转得到，连接，探索与的数量关系，并求的度数(2)如图2，
，，当时，探索与的数量关系
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名校
2 . 如图，已知点
、
、
、在一条直线上，
，
，且
．求证：
．
、、、在一条直线上，，，且．求证：．
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2023-12-24更新
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166次组卷
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22卷引用：2016届福建福州永泰县中考模拟试卷数学试卷
2016届福建福州永泰县中考模拟试卷数学试卷2017届福建省福州文博中学九年级下学期第二次质量检测数学试卷2024年福建省厦门市双十中学中考二模数学试题2015届重庆市育才中学九年级下学期三模数学试卷2015届重庆育才成功学校中考三诊数学试卷【全国区级联考】云南省昆明市盘龙区2018届九年级中考模拟试卷数学试题（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-逆袭特训15北京市西城区重点中学2017年9月初二数学 人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元测试 【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年八年级第一学期期末质量抽测数学试题江苏省扬州市仪征市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题辽宁省大连市中山区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省曲阜市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题内蒙古赤峰市红山区第三中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省盐城市盐都区第一共同体2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二十三中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题甘肃省定西市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城市东台市第二教育联盟2021-2022学年八年级下学期开学检测数学试题江苏省南京秦淮外国语学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省扬州市广陵区朱自清中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
3 . 在正方形
中，将边绕点A逆时针旋转
得到线段，过B作
交于点G，连接
．
(1)如图1，求证：
；
(2)当
时，依题意补全图2，用等式表示线段
，
之间的数量关系，并证明．
中，将边绕点A逆时针旋转得到线段，过B作交于点G，连接．(1)如图1，求证：
；(2)当
时，依题意补全图2，用等式表示线段，之间的数量关系，并证明．
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名校
4 . 如图，是边长为1的等边三角形，在边任取一点M（点M不与端点B，C重合），连接
，过点B作垂直直线于点E，将线段绕点B逆时针旋转得到线段
，连接
．
(1)求
的度数；
(2)若的中点为N，
①求证：点N、E、D在同一直线上；
②直接写出
的最大值．
是边长为1的等边三角形，在边任取一点M（点M不与端点B，C重合），连接，过点B作垂直直线于点E，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，连接．(1)求
的度数；(2)若
的中点为N，①求证：点N、E、D在同一直线上；
②直接写出
的最大值．
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名校
5 . 如图1，已知点
在四边形的边
上，且
，
平分
，与交于点G，分别与、
交于点E、F．
(1)求证：
；
(2)如图2，若
，求
的值；
(3)当四边形的周长取最大值时，求
的值．
在四边形的边上，且，平分，与交于点G，分别与、交于点E、F．(1)求证：
；(2)如图2，若
，求的值；(3)当四边形
的周长取最大值时，求的值．
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2023-12-19更新
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283次组卷
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3卷引用：福建省福州屏东中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建省福州屏东中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）数学（安徽卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试
6 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，点E是边上且
．F是边上的一个动点，将线段
绕点E逆时针旋转，得到
，连接
、
，则
的最小值____ ．
中，，，，点E是边上且．F是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接、，则的最小值
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名校
7 . 如图，在正方形中，点E，F分别是
的中点，
相交于点M，G为上一动点（不与端点B，C重合），N为的中点．现有以下结论：
①四边形
一定是矩形；
②四边形
可能是菱形；
③连接
，四边形
不可能是正方形；
④当G为中点时，
是等腰三角形．
其中一定正确的是__________________ ．（写出所有正确结论的序号）
中，点E，F分别是的中点，相交于点M，G为上一动点（不与端点B，C重合），N为的中点．现有以下结论：①四边形
一定是矩形；②四边形
可能是菱形；③连接
，四边形不可能是正方形；④当G为
中点时，是等腰三角形．其中一定正确的是
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2023-12-18更新
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130次组卷
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4卷引用：福建省长泰第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
福建省长泰第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题18.24 正方形（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题08 四边形的综合问题（八大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）（已下线）名校期中好题汇编（人教版八年级数学下册）专题五——直角三角形斜边中线性质和特殊四边形的折叠、最值与动点问题
名校
8 . 如图，在正方形
中，点在直线
右侧，且
，以
为边作正方形
，射线
与边
交于点
，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)若正方形的边长为
，
①当
，，三点共线时，设
与交于点
．求
；
②取中点
，连接
，求长度的最大值．
中，点在直线右侧，且，以为边作正方形，射线与边交于点，连接，．(1)求证：
；(2)若正方形
的边长为，①当
，，三点共线时，设与交于点．求；②取
中点，连接，求长度的最大值．
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名校
9 . 如图，点为坐标原点，
的半径为
，点
，动点在上，连接，作等边（
，，为顺时针顺序），则的最大值为______ ．
为坐标原点，的半径为，点，动点在上，连接，作等边（，，为顺时针顺序），则的最大值为
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名校
10 . 如图，在等边中，D，E分别是边
上的点，且
，点C与点F关于对称，连接
交于G．
(1)连接
，则之间的数量关系是_______；
(2)若
，求
的大小；（用α的式子表示）
(3)用等式表示线段
和
之间的数量关系，并证明．
中，D，E分别是边上的点，且，点C与点F关于对称，连接交于G．(1)连接
，则之间的数量关系是_______；(2)若
，求的大小；（用α的式子表示）(3)用等式表示线段
和之间的数量关系，并证明．
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2023-12-16更新
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122次组卷
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5卷引用：福建省福州金山中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题
福建省福州金山中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题北京市海淀区2018届九年级二模数学试题（已下线）专题09 构造辅助圆及圆中最值-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（北京专用）北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省南通市田家炳中学2018-2019学年八年级第一学期期中考试数学试题
