1 . 【阅读填空】如图1，已知：
，C，D是
外不在同一直线上的两点，探索
，
，
，
之间的数量关系．
解：分别过点C，D作
的平行线
，则
，
∴
（____________），
，
，
∴
．
【类比探究】如图2，在
中，证明：
；
【拓展提高】如图3，等边中，D是上一点，F是
延长线上一点，且
，猜想
和
的数量关系，并说明理由．
，C，D是外不在同一直线上的两点，探索，，，之间的数量关系．解：分别过点C，D作
的平行线，则，∴
（____________），，，∴
．【类比探究】如图2，在
中，证明：；【拓展提高】如图3，等边
中，D是上一点，F是延长线上一点，且，猜想和的数量关系，并说明理由．
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名校
2 . 如图，点
是线段上一点，
、
是等边三角形
与
交于点
，
与
交于点
，
与交于点
下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
平分
其中正确的是（ ）
是线段上一点，、是等边三角形与交于点，与交于点，与交于点下列结论：①；②；③；④；⑤平分其中正确的是（ ）
| A．①③④ | B．①②③⑤ | C．①③⑤ | D．①②③④⑤ |
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2024-02-22更新
|
94次组卷
|
11卷引用：内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题
内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题广东省珠海市香洲区紫荆中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷广东省珠海市紫荆中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题四川省南充市第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖北省随县厉山镇中心学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省南平市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市新罗区莲东中学、龙钢学校教育组团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（已下线）压轴真题必刷05 选择题+填空题（压轴40题训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）（已下线）压轴真题必刷01 三角形的证明（压轴40题7种题型训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
名校
3 . 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，
．
；
(2)若
，求
的长．
．
；(2)若
，求的长．
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2024-02-17更新
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119次组卷
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96卷引用：内蒙古临河四中2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
内蒙古临河四中2020-2021学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市新城区第十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试题江苏省江都区第三中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题【区级联考】北京市东城区 2018-2019 学年八年级上学期期末教学统一检测数学试题北京市第三实验中学2018-2019学年八年级上学期期末数学试题山东省济南市历下区2017-2018学年北师大版七年级第二学期期末数学试卷山东省枣庄市滕州市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题天津市武清区2018-2019学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市翠岗中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市南沙榄核第二中学2019-2020学年八年级上学期学段测试（一）数学试题贵州省织金县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题山东省潍坊市昌乐县北大公学双语学校2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次学科调研试题广东省中山市石岐中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）练习9 全等三角形的性质与判定-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（湘教版）（已下线）【新东方】初中数学1226初二上陕西省西安市第三中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题江西省吉安市峡江县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省淄博市张店区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（已下线）第一章 全等三角形单元检测卷（中）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测江苏省镇江市润州区镇江实验学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省无锡市江南中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题北京市陈经纶中学分校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第08讲 全等三角形的判定-ASA-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）1.4 全等三角形的判定(ASA)（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）湖北省宜昌市五峰土家族自治县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省济南市天桥区泺口实验学校2021-2022年七年级下学期期中数学试题广东省东莞市松山湖莞美学校2021-2022学年八年级上学期第一次质量监测数学试题北京二中教育集团2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷山东省济南市济阳区竞业园学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题北京市海淀区第二十中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）四川省绵阳市三台县三台博强外国语学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南通市第一初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题山东省德州市庆云县东辛店中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12.2 全等三角形 重难点题型8个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）北京市朝阳外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 全等三角形 重难点题型8个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题 山东省滨州市无棣县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题北京大学附属中学新馨学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷河南省商丘市永城市实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰区姜堰区张甸初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次学情检测数学试题（已下线）【期末测试】满分预测押题卷（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）2023年湖南省长沙市一中双语实验学校中考三模数学试题广东省佛山市南海外国语中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题广东省揭西县五校联考2022-2023学年七年级下学期月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题山东省东营市东营区实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第04讲 全等三角形的综合应用（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 探索三角形全等的条件（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 探索三角形全等的条件（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）安徽省T12教育2022-2023学年八年级上学期第二次调研模考数学试题辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题12.7 全等三角形的判定（ASA、AAS）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第02讲 全等三角形的判定-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定冀教版八年级上册课后作业（已下线）专题1.7 探索三角形全等的条件（ASA，AAS）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）山西省忻州市忻府区忻州现代双语学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 全等三角形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）天津市第九十二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省日照市五莲县北京路中学2023-2024学年八年级上学期第一次过程性检测数学试题四川省绵阳市江油市八校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省济南市槐荫区济南第十二中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题（已下线）专题12.6 全等三角形章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）北京市育英学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵市化楼镇中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题14.6 全等三角形章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）湖南省娄底市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省东莞市东莞市厚街湖景中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县苗场中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东市百杏中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题13.12 全等三角形章末十三大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）广东省江门市鹤山市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 三角形的初步知识章末十六大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题1.6 全等三角形章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）广东省惠州市博罗县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省淄博市桓台县（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题北京工业大学实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省松原市宁江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）清单02 全等三角形（8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）江苏省镇江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市第十四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安市交大附中航天学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 河南省濮阳市范县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，已知等边，
，点F在
的延长线上，
，
于G，
于点P；下列结论中：①
，②
；③
，④
，一定正确的是（ ）
，，点F在的延长线上，，于G，于点P；下列结论中：①，②；③，④，一定正确的是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2024-02-15更新
|
31次组卷
|
12卷引用：内蒙古自治区包头市昆都仑区第三十五中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
内蒙古自治区包头市昆都仑区第三十五中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题内蒙古自治区包头市第三十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省郓城第一初级中学北师大版2019七年级下数学第二次月考试题山东省菏泽市经济开发区实验中学等六校联考2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题江苏省泰州市靖江市滨江学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题黑龙江省庆安县第五中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试题山东省德州市第四中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省泰州市靖江市滨江学校2022-2023学年八年级上学期第一次测试数学试题山东省聊城市莘县明天中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省聊城市北大培文等8校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题山东省菏泽市巨野县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
5 . 如图，在四边形
中，
，过点
作
，垂足为点，过点
作
，垂足为点，且
．
(1)
°；
(2)求证：
；
(3)连接
，且平分
交
于点
，探究
的形状并说明理由．
中，，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，且．(1)
°；(2)求证：
；(3)连接
，且平分交于点，探究的形状并说明理由．
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6 . 已知（如图），在中，
是的中点，过点的直线
交于点，交的平行线
于点，
，交于点，连结．求证：
．
中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，，交于点，连结．求证：．
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7 . 在平面直角坐标系中，交
轴和
轴于A、B两点，点
和点
，且
，
满足方程组
(1)求点A和点B的坐标．
(2)过点A作
，截取
，点在第一象限内，过点作
轴于，求点的坐标．
(3)在（2）的条件下，连接，在坐标平面内是否存在点
，使与
全等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
交轴和轴于A、B两点，点和点，且，满足方程组 (1)求点A和点B的坐标．
(2)过点A作
，截取，点在第一象限内，过点作轴于，求点的坐标．(3)在（2）的条件下，连接
，在坐标平面内是否存在点，使与全等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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8 . 如图所示，锐角三角形
的两条高
相交于点O，
．
(1)判断点O是否在
的平分线上，并说明理由；
(2)求证：
．
的两条高相交于点O，．(1)判断点O是否在
的平分线上，并说明理由；(2)求证：
．
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9 . 如图，
中，
，
的角平分线
和
的外角平分线
相交于点
．过点
作
交
的延长线于点
，
交
的延长线于点
，连接
交
于点．则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的是（ ）
中，，的角平分线和的外角平分线相交于点．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）| A．②③④ | B．①②③④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2024-01-25更新
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161次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区兴安盟第十二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
10 . 如图，矩形中，
，点
在边上，且不与点
重合，直线
与的延长线交于点．
(1)如图1，当点是的中点时，求证：
；
(2)将
沿战线折叠得到
，点
落在矩形的内部，延长
交
于点．
①如图1，证明
，并求出在（1）条件下的值；
②如图2，
交
于点
，点是的中点，当
时，试探究与
的数量关系，并说明理由．
中，，点在边上，且不与点重合，直线与的延长线交于点．(1)如图1，当点
是的中点时，求证：；(2)将
沿战线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交于点．①如图1，证明
，并求出在（1）条件下的值；②如图2，
交于点，点是的中点，当时，试探究与的数量关系，并说明理由．
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2024-01-22更新
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230次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区包头市昆都仑区2023年二模数学试题
内蒙古自治区包头市昆都仑区2023年二模数学试题2023年内蒙古自治区乌兰察布市化德县中考二模数学试题（已下线）2023年内蒙古二模（几何综合）2023年内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市中考数学三模试题2023年内蒙古乌兰察布市化德县第三中学中考数学一模模拟试题2023年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模模拟试题（已下线）专题9.41 中心对称图形——平行四边形（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
