1 . 在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
，
两点（点在点的左侧），与
轴负半轴交于点
，点的坐标为
，
，连接
．
(2)如图1，
为线段
上一点，连接
，
．当
时，求点的坐标；
(3)如图2，若点
、
在抛物线上，点的横坐标为
，点的横坐标为
．过点作轴的平行线交线段于点
，过点作轴的平行线交线段于点
，连接
．当四边形
的面积最大时，求证：四边形是平行四边形．
与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴负半轴交于点，点的坐标为，，连接．
(2)如图1，
为线段上一点，连接，．当时，求点的坐标；(3)如图2，若点
、在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为．过点作轴的平行线交线段于点，过点作轴的平行线交线段于点，连接．当四边形的面积最大时，求证：四边形是平行四边形．
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2024-05-08更新
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92次组卷
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2卷引用：2024年内蒙古自治区乌兰察布市集宁区九年级中考一模统考数学试题
2 . 如图，在四边形
中，
，过点作
，垂足为点
，过点作
，垂足为点
，且
．
(1)
°；
(2)求证：
；
(3)连接
，且平分
交
于点
，探究
的形状并说明理由．
中，，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，且．(1)
°；(2)求证：
；(3)连接
，且平分交于点，探究的形状并说明理由．
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3 . 如图，矩形中，
，点在边上，且不与点
重合，直线
与
的延长线交于点．
(1)如图1，当点是的中点时，求证：
；
(2)将
沿战线折叠得到
，点
落在矩形的内部，延长
交
于点．
①如图1，证明
，并求出在（1）条件下的值；
②如图2，
交
于点，点是的中点，当
时，试探究
与
的数量关系，并说明理由．
中，，点在边上，且不与点重合，直线与的延长线交于点．(1)如图1，当点
是的中点时，求证：；(2)将
沿战线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交于点．①如图1，证明
，并求出在（1）条件下的值；②如图2，
交于点，点是的中点，当时，试探究与的数量关系，并说明理由．
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2024-01-22更新
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231次组卷
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7卷引用：2023年内蒙古自治区乌兰察布市化德县中考二模数学试题
2023年内蒙古自治区乌兰察布市化德县中考二模数学试题2023年内蒙古乌兰察布市化德县第三中学中考数学一模模拟试题内蒙古自治区包头市昆都仑区2023年二模数学试题（已下线）2023年内蒙古二模（几何综合）2023年内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市中考数学三模试题（已下线）专题9.41 中心对称图形——平行四边形（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2023年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模模拟试题
4 . 如图，在
中，F是高
的交点，
，
，
，则线段的长为( )
中，F是高的交点，，，，则线段的长为( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-13更新
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40次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市第三中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知
，
，
，且已知
．
(1)求证：
；
(2)如图①，过x轴上一点
作
于E，
交y轴于点F．
①求证：
；
②求F点的坐标；
(3)将沿x轴向左平移，边与y轴交于一点P（P不同于A和C两点），过P作一直线与的延长线交于Q点，与x轴交于点M，且
，在平移过程中，求证：
．
，，，且已知． (1)求证：
；(2)如图①，过x轴上一点
作于E，交y轴于点F．①求证：
；②求F点的坐标；
(3)将
沿x轴向左平移，边与y轴交于一点P（P不同于A和C两点），过P作一直线与的延长线交于Q点，与x轴交于点M，且，在平移过程中，求证：．
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名校
6 . 如图，四边中，对角线、交于点
，
，点是上一点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
中，对角线、交于点，，点是上一点，且，． (1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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2023-10-16更新
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520次组卷
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14卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区集宁区亿利东方学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁区集宁区亿利东方学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题贵州省遵义市新蒲新区天立学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题贵州省贵阳市花溪区花溪区同为京学附属实验学校2022-2023学年七年级下学期第三次专项测试数学试题山东省泰安市新泰市青云中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县河口中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省黑河市北安市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠城区惠州一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题青海省海东市互助土族自治县2023-2024学年八年级上学期期中教育质量检测数学试题重庆市南川区三校联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题3内蒙古自治区学科网资源库研究院1(编辑教研五)2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
7 . 如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数
的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，
的面积为
，则k的值为 _____ ．
的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则k的值为 
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2023-03-16更新
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858次组卷
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18卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市第三中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
内蒙古自治区乌兰察布市第三中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2022年广东省深圳市福田区九年级教学质量检测（二模）数学试题（已下线）专题28 已知面积求k小题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）安徽省合肥市长丰县北城世纪城初级中学2022~2023学年九年级上学期期末数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测（已下线）专题16反比例函数2022年广东省深圳市龙华区民治中学九年级数学一模试卷2022年安徽省合肥市长丰县吴店中学中考数学一模试卷2023年安徽省合肥市瑶海区新站实验中学中考数学调研试卷（1）2023年安徽省芜湖市无为市中考二模数学试题（已下线）专题11.1 反比例函数 重难点题型12个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）2023年安徽省芜湖市中考一模数学试题安徽省宿州市萧县城东初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题广东省深圳实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年山西省晋中市昔阳县中考一模数学试题2024年广东省深圳市龙岗区平安里学校中考一模数学试题（已下线）热点03一次函数与反比例函数2（8种考向+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
8 . 如图，在
中，是一条对角线，且
，
，，是边上两点，点在点的右侧，
，连接
，的延长线与
的延长线相交于点．
(1)如图1，是边上一点，连接
，
，与相交于点．
①若
，求
的长；
②在满足①的条件下，若
，求证：
；
(2)如图2，连接
，是上一点，连接
．若
，且
，求
的长．
中，是一条对角线，且，，，是边上两点，点在点的右侧，，连接，的延长线与的延长线相交于点．(1)如图1，
是边上一点，连接，，与相交于点．①若
，求的长；②在满足①的条件下，若
，求证：；(2)如图2，连接
，是上一点，连接．若，且，求的长．
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9 . 如图，在△ABC和△CDE中．CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=
，AD，BE相交于点O．点M，N分别是线段AD，BE的中点．以下结论：①AD=BE；②∠DOE=；③△CMN是等边三角形；④连接OC．则OC平分∠AOE．其中正确的结论是（ ）
，AD，BE相交于点O．点M，N分别是线段AD，BE的中点．以下结论：①AD=BE；②∠DOE=；③△CMN是等边三角形；④连接OC．则OC平分∠AOE．其中正确的结论是（ ）| A．①②④ | B．①③④ |
| C．②③④ | D．①②③ |
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2020-11-24更新
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455次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市凉城县宏远中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
10 . 如图所示，AB//DC，AD
CD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．
CD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．
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2020-10-07更新
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129次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市凉城县2017-2018学年八年级上学期期末数学试题
