1 . 如图,在平行四边形中,,于点E,F为的中点,连接,,下列结论:①;②;③;④,其中正确的结论有 ___________ .
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2024-04-01更新
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145次组卷
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2卷引用:重庆市忠县花桥镇初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
2 . 在如图所示的中,点D,E在边AB上,的平分线于F,的平分线于H,若,,则的周长为( )
A.10 | B.12 | C.18 | D.20 |
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3 . 如图,在中,是直角,,是上一点,过的中点,若,,则图中阴影部分的面积为______ .
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4 . 在Rt△ABC中,,,点D为直线上一点,连接.
(1)如图1,当点D在线段AC上时,过点C作交的延长线于点E,连接,过点A作交于点F,当时,求的长;
(2)如图2,延长至点G,使,作的平分线交于点H,交的延长线于点K.求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,取的中点M,连接、,当点D在直线上运动时,直接写出的最大值.
(1)如图1,当点D在线段AC上时,过点C作交的延长线于点E,连接,过点A作交于点F,当时,求的长;
(2)如图2,延长至点G,使,作的平分线交于点H,交的延长线于点K.求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,取的中点M,连接、,当点D在直线上运动时,直接写出的最大值.
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名校
5 . 在如图所示的中,平分.作的垂直平分线交于点E,交于点F,交于点G,连接.求证:.
(1)用尺规在答题卷上完成作图,并标上字母,保留作图痕迹,不写作法;
(2)下面是证明的过程,请按序号在答题卷上将题中横线处补充完整.
证明:
∵平分 ,
∴ ① ,
又∵垂直平分,
∴,
∴.
∴ ② ,
在和中,,
,
∴( ③ 用字母表示),
∴ ④ ,
∵.
∴.
(1)用尺规在答题卷上完成作图,并标上字母,保留作图痕迹,不写作法;
(2)下面是证明的过程,请按序号在答题卷上将题中横线处补充完整.
证明:
∵平分 ,
∴ ① ,
又∵垂直平分,
∴,
∴.
∴ ② ,
在和中,,
,
∴( ③ 用字母表示),
∴ ④ ,
∵.
∴.
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2023-02-27更新
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152次组卷
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2卷引用:重庆市忠县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
名校
6 . 如图,中,,的角平分线、相交于点,过作交的延长线于点,交于点.
(1)求的度数为 ;
(2)证明:.
(1)求的度数为 ;
(2)证明:.
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2022-10-31更新
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258次组卷
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2卷引用:重庆市忠县花桥镇初级中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
7 . 如图所示,已知,于P,交延长线于M,求证:.
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2022-10-31更新
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94次组卷
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2卷引用:重庆市忠县花桥镇初级中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
8 . 如图,直线l1:y=2x﹣4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与x轴交于点D,与y轴交于点C,BC=6,OD=3OC.
(1)求直线CD的解析式;
(2)点Q为直线AB上一动点,若有S△QCD=2S△OCD,请求出Q点坐标;
(3)点M为直线AB上一动点,点N为直线x轴上一动点,是否存在以点M,N,C为顶点且以MN为直角边的三角形是等腰直角三角形,若存在,请直接写出点M的坐标,并写出其中一个点M求解过程,若不存在,请说明理由.
(1)求直线CD的解析式;
(2)点Q为直线AB上一动点,若有S△QCD=2S△OCD,请求出Q点坐标;
(3)点M为直线AB上一动点,点N为直线x轴上一动点,是否存在以点M,N,C为顶点且以MN为直角边的三角形是等腰直角三角形,若存在,请直接写出点M的坐标,并写出其中一个点M求解过程,若不存在,请说明理由.
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9 . 如图,等腰Rt△CEF绕正方形ABCD的顶点C顺时针旋转,且AB=CE=EF,∠CEF=90°.连接AF与射线BE交于点G.
(1)如图1,当点B、C、F三点共线时,则∠ABE ∠FEM(填“>”、“=”或“<”),则AG FG(填“>”、“=”或“<”);
(2)如图2,当点B、C、F三点不共线时,求证:AG=GF;
(3)若等腰△CEF从图1的位置绕点C顺时针旋转α(0°<α≤90°),当直线AB与直线EF相交构成的4个角中最小角为30°时,直接写出α的值.
(1)如图1,当点B、C、F三点共线时,则∠ABE ∠FEM(填“>”、“=”或“<”),则AG FG(填“>”、“=”或“<”);
(2)如图2,当点B、C、F三点不共线时,求证:AG=GF;
(3)若等腰△CEF从图1的位置绕点C顺时针旋转α(0°<α≤90°),当直线AB与直线EF相交构成的4个角中最小角为30°时,直接写出α的值.
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10 . 如图,将两把完全一样的直尺叠放在一起,重合的部分构成一个四边形,这个四边形一定是( )
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.平行四边形 |
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