1 . 如图，中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②垂直平分；⑧；④一定平行于．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

2 . 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．
（1）求证：AD是EF的垂直平分线；
（2）若△ABC的面积等于16，AB+AC＝8，求ED．

3 . 如图所示，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．
   

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，点O是AC的中点，过点O作EFAB交AD于点E，交BC于点F，连接AF．
（1）求证：AE＝AF；
（2）若∠ACB＝30°，BC＝3，求OE的长．

5 . 已知：如图，在正方形中，点为边的中点，连结，点在上，过点作交于点．
（1）求证：；
（2）联结，求证：．

6 . 如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB．
（1）直接写出∠ADE的度数　 　；
（2）求证：DE＝AD＋DC；
（3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为F，（如图2），若EF＝3，求BP的长．

7 . 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为G，在CD的延长线上任取一点E，连接BE交⊙O于点F，连接BC，CF，已知AG=2，DG=4．

（1）求⊙O的半径；
（2）若CF=CB，求BF的长．

8 . 已知△ABC中∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
   

9 . 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．

10 . 已知△，找一个点使，则这个点应该是这个三角形（   ）

A．三边中线的交点	B．三内角平分线的交点
C．三条高线的交点	D．三边中垂线的交点