1 . 如图所示，在中，，，，以A 为圆心，的长为半径作弧交于点 D，连接；再分别以点B 和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 P，射线交于点E，则的长是______．

2 . 在等腰中，，．点为斜边 上一动点，连接，并构造以为斜边的等腰直角，若，则的长为_____．

3 . 如图所示，在等腰中，，， 为底边中线，将 沿射线方向平移得对应，连接，若 ，则的长为（      ）

   

A．6

B．8

C．

D．

4 . 如图，已知在平行四边形中，平分交于点，点在上，，连接交于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．

5 . 在矩形中，，，点在边上，．若点是矩形边上一点，且是以为底边的等腰三角形，则的长是______．

6 . 如图，在矩形中，点E，F分别是边的中点，连接，点G，H分别是的中点，连接，若，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 矩形的两条对角线的夹角为，一条对角线长为2，则矩形的面积为________．

8 . 数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B 之间的距离，在A的同岸选取点C，测 得米，， 如图，据此可求得A，B之间的距离为 ______ 米．

10 . 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列两个问题：

(1)如图是著名的“赵爽弦图”， 由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理；
(2)若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求的值．