1 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE；
①若m＝，求平行四边ABCD的面积；
②设＝k，试求k与m满足的关系．

2 . 如图，在中，G为BC边上一点，，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作交CD的延长线于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
   

3 . 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形．

4 . 如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，，则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（       ）

A．①②

B．②③④

C．①②④

D．①②③④

5 . 如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC．

（1）求证：AE＝BC；
（2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明．

6 . 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，BC＝2AB＝4，则下列结论：①AD＝4OE；②BD＝2；③30°＜∠BOE＜45°；④S_△AOP＝．其中正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 图，抛物线与轴交于A、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，－3），抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
（3）已知点M是轴上的动点，过点M作的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，等边中，，为中点，，为边上动点，且，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．15

9 . 如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________．

10 . 如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，EC交对角线BD于点F，则（　　　）

A．

B．2

C．

D．