1 . 下列结论中，不正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．菱形的面积等于对角线乘积的一半

D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

2 . 如图，在中，由尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，A、C分别在的延长线上，且．
求证：

(1)；
(2)四边形是平行四边形．

4 . 如图，EF过对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．则①；②若，，则；③图中共有4对全等三角形；④．其中正确结论有________个．

5 . 如图，分别以直角的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，与交于点，与交于点，，．给出如下结论：①；②四边形为平行四边形；③；④；其中正确结论的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

6 . 如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点．

(1)如图①，若AE=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形；
(2)如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形．

9 . 如图，已知▱的对角线，交于点，且．求证：

(1)▱是菱形；
(2)为上一点，连接交于点，且，求证：．

10 . 已知△ABC中，AB=AC，

(1)如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
(2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
(3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系，并证明．