1 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；…；按此规律，则的值为 _____．
   

2 . 如图，在中，，以直角边为直径作半圆交于点D，以为边作等边，延长交于点F，，则图中阴影部分的面积为___________．（结果不取近似值）

3 . 如图，矩形中，，．若P为矩形内一点，且，则所有符合条件的点P形成的区域的面积是______．

4 . 如图，是的直径，是的弦，连接、、，其中，平分，过点B作交的延长线于E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．

6 . 如图1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以BC为直径的半圆O在矩形ABCD的内部，将半圆O连同直径BC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E．圆心O的对应点．

(1)如图2，当圆心落在对角线AC上时，半圆与CD边交于点M，求CM长；
(2)如图3，当半圆与AD边相切于点P时，半圆与CD边交于点M，求扇形的面积；
(3)在旋转过程中，当与直线AD有两个交点时，直接写出的取值范围．

8 . 在中，，，．若点P在内部（含边界）且，则所有满足条件的P组成的区域的面积为______．

9 . 如图△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点．

(1)求证：BM平分∠ABC；
(2)当BC＝2，时，
①求⊙O的半径；
②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）

10 . 在扇形AOB中，半径OA＝6，点P在OA上，连接PB，将沿PB折叠得到．
(1)如图1，若，且与所在的圆相切于点B，求AP的长；

(2)如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且．

①试说明PO＝DB，
②求扇形AOB的面积．（结果保留）