1 . 如图，某零件的外径为
，用一个交叉卡钳（两条尺长
和
相等）可测量零件的内孔直径
．如果
，且量得
，则零件的厚度x为（ ）
，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量零件的内孔直径．如果，且量得，则零件的厚度x为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线
经过B、C两点，交x轴另一点为A．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点D为第四象限内直线BC上一点，作
轴于E，
轴于P，连接
，设D点的横坐标为t，
的面积为S，请写出S与t的函数关系式．（不用写出自变量t的取值范围）
(3)在（2）的条件下，过点C作
轴交抛物线于点F，交
的延长线于G，连接
，并延长
交
于Q，连接PF交
于点M，连接
，当
时，求直线
的解析式．
与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B、C两点，交x轴另一点为A．(1)求抛物线的解析式；
(2)点D为第四象限内直线BC上一点，作
轴于E，轴于P，连接，设D点的横坐标为t，的面积为S，请写出S与t的函数关系式．（不用写出自变量t的取值范围）(3)在（2）的条件下，过点C作
轴交抛物线于点F，交的延长线于G，连接，并延长交于Q，连接PF交于点M，连接，当时，求直线的解析式．
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3 . 已知
为
的边的中点，点
在直线
上，
，连接
交于点
，则
的值为___________ ．
为的边的中点，点在直线上，，连接交于点，则的值为
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名校
4 . 已知：
，
于点，
于点，
．
(1)如图1，求证：
．
(2)如图2，连接、
、
、
、，交于点
，当
，
时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出四个三角形，使写出的每个三角形的面积是
面积的4倍．
，于点，于点，．(1)如图1，求证：
．(2)如图2，连接
、、、、，交于点，当，时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出四个三角形，使写出的每个三角形的面积是面积的4倍．
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2023-03-02更新
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29次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区2022-2023学年九年级上学期数学调研试题
5 . 如图，在正方形
中，是对角线，点是的中点，点在上，若
，
，则线段
的长为_______ ．
中，是对角线，点是的中点，点在上，若，，则线段的长为
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名校
6 . 如图，F为▱的边上一点，射线交
的延长线于点E，则下列结论正确的是（ ）
的边上一点，射线交的延长线于点E，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知在
中，
，
，
，矩形
的另三个顶点
，，均在的边上，且邻边之比为
，则该矩形的周长为________ ．
中，，，，矩形的另三个顶点，，均在的边上，且邻边之比为，则该矩形的周长为
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8 . 如图，在中，，
，
，点在边上，并且
，点为边上的动点，将
沿直线
翻折，点
落在点
处，则点到边距离的最小值是________ ．
中，，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是
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9 . 在平面直角坐标系中，抛物线
交x轴于点
、点B，交y轴于点
．
(2)如图1，点E为第一象限抛物线上一点，过点E作
轴，垂足为点M，
交直线于点N，设点B的横坐标为m，
长为d，求d与m的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围)；
(3)如图2，在(2)的条件下，直线
经过点A，且与y轴交于点D．点F为线段上的一点，连接
交x轴正半轴于点G，当
时，求点N的坐标．
交x轴于点、点B，交y轴于点．
(2)如图1，点E为第一象限抛物线上一点，过点E作
轴，垂足为点M，交直线于点N，设点B的横坐标为m，长为d，求d与m的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围)；(3)如图2，在(2)的条件下，直线
经过点A，且与y轴交于点D．点F为线段上的一点，连接交x轴正半轴于点G，当时，求点N的坐标．
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10 . 综合与实践 已知矩形
，
，
，点E在边上，
，连接
、.
(1)如图1，图中共有相似三角形______对；
(2)如图2，将
沿着
平移，使点C与点B重合，得到
，并将绕点B顺时针旋转，连接
、，当旋转到如图3所示位置时，写出与
相似的三角形，无需证明.
(3)如图4，在（2）的条件下，若直线与直线相交于点H，
①与的位置关系为______，请证明你的猜想.
②在旋转过程中，当四边形
为矩形时，线段
的长为______.
，，，点E在边上，，连接、.(1)如图1，图中共有相似三角形______对；
(2)如图2，将
沿着平移，使点C与点B重合，得到，并将绕点B顺时针旋转，连接、，当旋转到如图3所示位置时，写出与相似的三角形，无需证明.(3)如图4，在（2）的条件下，若直线
与直线相交于点H，①
与的位置关系为______，请证明你的猜想.②在旋转过程中，当四边形
为矩形时，线段的长为______.
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2023-02-25更新
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89次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷
