1 . 已知：在平面直角坐标系中，抛物线
经过坐标原点
．
(1)如图1，求该抛物线的解析式；
(2)如图2，该抛物线的对称轴交
轴于点
，过点
作
轴，垂足为点
.作直线
，点
为直线下方的抛物线上一动点，连接
，
，其中交直线于点
，设
的面积为
，
的面积为
，当
取最大值时，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，抛物线
与线段
只有一个公共点，请直接写出
的取值范围．
经过坐标原点．(1)如图1，求该抛物线的解析式；
(2)如图2，该抛物线的对称轴交
轴于点，过点作轴，垂足为点.作直线，点为直线下方的抛物线上一动点，连接，，其中交直线于点，设的面积为，的面积为，当取最大值时，求点的坐标；(3)在（2）的条件下，抛物线
与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围．
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2 . 如图，设在小孔口前
处有一支长
的蜡烛
，经小孔形成的像
，恰好照在距小孔后面
处的屏幕上，则像的长________ 
.
前处有一支长的蜡烛，经小孔形成的像，恰好照在距小孔后面处的屏幕上，则像的长.
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2023-12-28更新
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50次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨市香坊区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
3 . 如图，在
中，
，
，若
的周长为6，则的周长为（ ）
中，，，若的周长为6，则的周长为（ ） | A．12 | B．18 | C．24 | D．26 |
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2023-11-25更新
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63次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，点B在x轴负半轴上，且
．
(1)求的长及
的正弦值．
(2)若点C在x轴正半轴上，且
．点D是x轴上的动点，当
时，求点D坐标．
，点B在x轴负半轴上，且． (1)求
的长及的正弦值．(2)若点C在x轴正半轴上，且
．点D是x轴上的动点，当时，求点D坐标．
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2023-11-16更新
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134次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省大庆市杜尔伯特县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（五四制）上海市崇明区部分学校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第02讲 解直角三角形（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）
5 . 如图1，为
的直径，
为延长线上的点，
为的切线，切点为，
，垂足为，在上，连接
，
．
(1)求证：为的切线；
(2)如图2，
是线段上一点，若
平分
，与线段
交于点
．
①求证：
；
②若
，
，求
的长．
为的直径，为延长线上的点，为的切线，切点为，，垂足为，在上，连接，． (1)求证：
为的切线；(2)如图2，
是线段上一点，若平分，与线段交于点．①求证：
；②若
，，求的长．
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6 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交与
两点，与
轴交于点，连接
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点为第二象限抛物线上一点，连接
并延长交y轴于点
，设点的横坐标为
，
的长为
，求与的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当
时，过点作
于点
，过点作
于点，过点
作
交
的延长线于点，连接
交轴于点
，连接
，
为线段上一点，连接
，若
，求
的面积．
与轴交与两点，与轴交于点，连接，． (1)求抛物线的解析式；
(2)点
为第二象限抛物线上一点，连接并延长交y轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当
时，过点作于点，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接交轴于点，连接，为线段上一点，连接，若，求的面积．
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7 . 已知，为的直径，点C、D为上的两个点，
交于点F，点E在上，
交于点G，且
．
(1)如图1．求证：
；
(2)如图2．若平分
．求证：
；
(3)如图3．在（2）的条件下，连接
，若
，
，求的长．
为的直径，点C、D为上的两个点，交于点F，点E在上，交于点G，且．(1)如图1．求证：
；(2)如图2．若
平分．求证：；(3)如图3．在（2）的条件下，连接
，若，，求的长．
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名校
8 . 已知：如图
，
中，
，点K为
外一点，
，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，连接
，作
，连接
，求
的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，作点关于的对称点，过点作
交
的延长线于点，
，
，
的面积为
，求
的长度．
，中，，点K为外一点，，．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，连接
，作，连接，求的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，作点关于的对称点，过点作交的延长线于点，，，的面积为，求的长度．
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名校
9 . 在四边形
中，
平分
，点是上任意一点，连接，且
，
，点为延长线上一点，连接
，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，当
时，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，点在上，连接，
， 
，
，求线段的长．
中，平分，点是上任意一点，连接，且，，点为延长线上一点，连接，． (1)如图1，求证：
；(2)如图2，当
时，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，点
在上，连接，， ，，求线段的长．
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2023-10-09更新
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147次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，中，D是边上一点，
交于点E，连接
，
交于点F，则下列结论错误的是（ ）.
中，D是边上一点，交于点E，连接，交于点F，则下列结论错误的是（ ）. A． | B． | C． | D． |
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2023-10-03更新
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191次组卷
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24卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2020年黑龙江省哈尔滨市部分学校中考数学模拟试题黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2019-2020学年九年级下学期阶段检测数学试题黑龙江哈尔滨市第一五六中学2019-2020学年九年级下学期4月阶段测试数学试题（已下线）【新东方】义乌初中数学00003黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市风华中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2022-2023学年九年级上学期9月考卷数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年九年级上学期数学练习题黑龙江省哈尔滨市第十七中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2022-2023学年九年级上学期10月月考卷数学试题2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考零模数学试卷2023年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年 九年级上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题黑龙江省哈尔滨市扶余市拉林学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题2022年黑龙江省哈尔滨市部分学校中考模拟数学试题2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考模拟数学试题2017届浙江省宁波市鄞州区九年级3月联考数学试卷河北省保定市乐凯中学2017-2018学年第一学期九年级期中数学试卷（已下线）【新东方】【义乌24】【2018】【初三下】山东省枣庄市滕州市滕州实验高级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
