1 . 如图，正方形的边长是4，，线段的两端点在上滑动，当为多长时，与以D，M，N为顶点的三角形相似？请说明理由．

2 . 如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比为（       ）

A．4：1

B．16：5

C．16：25

D．5：4

3 . 如图，已知是斜边上的中线，过作的平行线，过点作垂线，两线相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求线段的长．

4 . 如图，分别是的边上的点，，若，则___________．

5 . 如图，中，是的延长线上一点，与交于点，．若的面积为1，则的面积为______．

6 . 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

7 . 如图，在中，，与，的交点分别为，．若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，中，分别是的高和中线，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）求证：
（2）若，求的长．

9 . 如图，在中，，正方形的顶点分别在的边上，在边上，则正方形的边长等于_______．

10 . 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，MPN=90°，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．

（1）求证：△AEP∽△DPC；
（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求AP的长；
（3）当△DPC的面积等于△AEP面积的2倍时，求tan∠APE的值．