2023·江西·二模
解题方法
1 . 小刚在闲暇之时设计了如下一个“数列”
满足：
，当
为偶数时，
，当为奇数时，
有
的几率为
，有的几率为
.
(1)求
的分布列和数学期望.
(2)求的前
项和的数学期望
.
满足：，当为偶数时，，当为奇数时，有的几率为，有的几率为.(1)求
的分布列和数学期望.(2)求
的前项和的数学期望.
您最近半年使用：0次
2023·江西·二模
解题方法
2 . 正四棱锥
中，
，E为
中点，
，平面
平面
，平面
.
(1)证明：当平面
平面
时，
平面
(2)当
时，T为表面上一动点（包括顶点），是否存在正数m，使得有且仅有5个点T满足
，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.
中，，E为中点，，平面平面，平面.(1)证明：当平面
平面时，平面(2)当
时，T为表面上一动点（包括顶点），是否存在正数m，使得有且仅有5个点T满足，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2023-04-10更新
|
1019次组卷
|
6卷引用：江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题
（已下线）江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（2）（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（ ）
| A．一级 | B．二级 | C．三级 | D．不是古树 |
您最近半年使用：0次
2023-04-09更新
|
853次组卷
|
5卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（ ）
A．函数 可以是某个正方形的“优美函数” |
B．函数 只能是边长不超过 的正方形的“优美函数” |
C．函数 可以是无数个正方形的“优美函数” |
D．若函数 是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形 |
您最近半年使用：0次
2023-04-09更新
|
1039次组卷
|
4卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，不等式
是否恒成立？并说明理由．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，，不等式是否恒成立？并说明理由．
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . △ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)证明；△ABC是钝角三角形；
(2)在四个条件①
②
③
④
中，哪三个条件同时成立能使△ABC存在？请说明理由．
．(1)证明；△ABC是钝角三角形；
(2)在四个条件①
② ③ ④中，哪三个条件同时成立能使△ABC存在？请说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-04-03更新
|
730次组卷
|
3卷引用：辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试（一）数学试题
解题方法
7 . 若存在实数
和使得函数和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
恒成立，则称此直线
为和的“分离直线”.有下列命题：①
和
之间存在唯一的“分离直线”
时
；②和
之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（ ）
和使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称此直线为和的“分离直线”.有下列命题：①和之间存在唯一的“分离直线”时；②和之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（ ）| A．①、②都是真命题 | B．①、②都是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
．过点
作直线
与椭圆
相交于点
．若
是椭圆的短轴端点时，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)试判断是否存在，使得
成等差数列？若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由．
中，已知椭圆的左、右焦点为，离心率为．过点作直线与椭圆相交于点．若是椭圆的短轴端点时，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)试判断是否存在
，使得成等差数列？若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
9 . 已知曲线
，直线
与曲线
交于
轴右侧不同的两点．
(1)求的取值范围；
(2)已知点
的坐标为
，试问：
的内心是否恒在一条定直线上？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由．
，直线与曲线交于轴右侧不同的两点．(1)求
的取值范围；(2)已知点
的坐标为，试问：的内心是否恒在一条定直线上？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-04-01更新
|
2126次组卷
|
6卷引用：山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
10 . 已知数表
中的项
互不相同，且满足下列条件：
①
；
②
.
则称这样的数表
具有性质.
(1)若数表
具有性质，且
，写出所有满足条件的数表，并求出
的值；
(2)对于具有性质的数表，当
取最大值时，求证：存在正整数
，使得
；
(3)对于具有性质的数表，当n为偶数时，求的最大值.
中的项互不相同，且满足下列条件：①
；②
.则称这样的数表
具有性质.(1)若数表
具有性质，且，写出所有满足条件的数表，并求出的值；(2)对于具有性质
的数表，当取最大值时，求证：存在正整数，使得；(3)对于具有性质
的数表，当n为偶数时，求的最大值.
您最近半年使用：0次
2023-03-27更新
|
2644次组卷
|
10卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题
北京市东城区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题07数列北京卷专题18数列（解答题）上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）平行卷（提升）（已下线）数列新定义湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）
