名校
解题方法
1 . 给出定义:对于向量,若函数,则称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设向量的伴随函数为,若,且,求的值;
(2)已知,,函数的伴随向量为,请问函数的图象上是否存在一点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设向量的伴随函数为,若,且,求的值;
(2)已知,,函数的伴随向量为,请问函数的图象上是否存在一点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-05-02更新
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338次组卷
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4卷引用:江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
2 . 点在以、为焦点的双曲线上,已知,,为坐标原点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过点作直线分别与双曲线渐近线相交于、两点,且,,求双曲线的方程;
(3)若过点(为非零常数)的直线与(2)中双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且(为非零常数),问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这种定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-27更新
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854次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷
安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 观察以下各式:
;
;
.
分析以上各式的共同特点,写出一个能反映一般规律的等式,并证明该等式.
;
;
.
分析以上各式的共同特点,写出一个能反映一般规律的等式,并证明该等式.
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4 . 在四边形ABCD中,,再从条件①,条件②这两个条件中选择一个作为已知,解决下列问题.
(1)求BD的长;
(2)求四边形ABCD的面积.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求BD的长;
(2)求四边形ABCD的面积.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-04-25更新
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1805次组卷
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5卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
北京市丰台区2023届高三二模数学试题北京卷专题08解三角形(解答题)福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题(已下线)考点巩固卷11 解三角形(九大考点)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(三角)基础夯实练(人教A)
5 . 初中时代我们就说反比例函数的图像是双曲线,建立适当的平面直角坐标系可以求得这个双曲线的标准方程,比如,把的图像顺时针旋转可以得到双曲线.已知函数,在适当的平面直角坐标系中,其标准方程可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-25更新
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442次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
6 . 已知等差数列的前n项和为,且,数列的前n项之积为,,且.
(1)求;
(2)令,是否存在正整数n,使得“”与“是,的等差中项”同时成立?请说明理由.
(1)求;
(2)令,是否存在正整数n,使得“”与“是,的等差中项”同时成立?请说明理由.
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7 . 已知,是椭圆C:的左、右焦点,点是C上一点,的中点在y轴上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆上一点的切线方程为.设动直线l:与椭圆C相切于点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点F,使得以PQ为直径的圆恒过点F?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆上一点的切线方程为.设动直线l:与椭圆C相切于点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点F,使得以PQ为直径的圆恒过点F?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
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8 . 设函数在区间上有定义,若,使得对于在区间上的任意,当时,恒有,则称函数在区间上一致连续.也就是说,若函数在区间上一致连续,对于区间内任意,只要充分接近,那么与也能够充分接近,则下列结论正确的是( )
A.函数在区间上一致连续 |
B.函数在区间上一致连续 |
C.函数在区间上一致连续 |
D.函数在区间上一致连续 |
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名校
解题方法
9 . 正割(Secant)及余割(Cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入,,这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割,余割.已知函数,给出下列说法:
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
A.②③ | B.①④ |
C.③ | D.②③④ |
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2023-04-21更新
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644次组卷
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7卷引用:江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题
江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学(文)试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试(4月联考)数学(文)试题(已下线)专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【练】
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,,,分别为的中点,平面与底面的交线为.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,试问在直线上是否存在点,使得直线与平面所成角为,异面直线所成角为,且满足?若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,试问在直线上是否存在点,使得直线与平面所成角为,异面直线所成角为,且满足?若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
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2023-04-21更新
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1302次组卷
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4卷引用:河北省张家口市2023届高三二模数学试题