1 . 某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且.

（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.

2 . 设函数有且仅有一个零点，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和上的单调增区间：
（2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，有以下结论：
①的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减
③的一个对称中心是④的最大值为
则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.

5 . 如图，在边长为的正方形中，点，分别在边，上，且.

（1）若点为边的一个靠近点的三等分点，求：①；②；
（2）设，问为何值时，的面积最小?试求出最小值

6 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

7 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.

8 . 已知函数，若，则不等式的解集为__________，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是__________．

9 . 记，则函数，的最小值为（　　）

A．

B．0

C．

D．

10 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．