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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40591次组卷 | 86卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年高二上学期期中（学科素养评估二）考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

同角三角函数的基本关系三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

面积为2，求

．

2017-08-07更新 | 60103次组卷 | 94卷引用：内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一上·四川广元·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算根据并集结果求集合或参数补集的概念及运算

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.
(1)求集合

；
(2)设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.

2022-07-22更新 | 11078次组卷 | 53卷引用：四川省广元外国语学校2018-2019学年高一上学期第一阶段性考试数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

4 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4143次组卷 | 57卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求指数函数解析式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用函数单调性解不等式

5 . 已知指数函数

（

，且

）的图象过点

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-04-04更新 | 3136次组卷 | 19卷引用：河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高一上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算根据交集结果求集合或参数并集的概念及运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 设集合

,
(1)若

，求

；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-05-27更新 | 2982次组卷 | 19卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题

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2018·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

真题名校

7 . 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（

）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=

，求cosβ的值．

2018-06-09更新 | 22612次组卷 | 114卷引用：内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

8 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5301次组卷 | 43卷引用：2014-2015学年内蒙古赤峰市元宝山区高一上学期期末统考数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知

，

．
（1）求

的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-09-15更新 | 7859次组卷 | 30卷引用：2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷

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2018·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

为锐角，

，

．（1）求

的值；（2）求

的值．

2018-06-10更新 | 19085次组卷 | 105卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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