2021年四川高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册高考真题试题/习题及答案-组卷网

20-21高一上·四川攀枝花·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

是偶函数，且

，

.
(1)当

时，求函数

的值域；
(2)设

，

，求函数

的最小值

；
(3)设

，对于（2）中的

，是否存在实数

，使得函数

在

时有且只有一个零点？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2022-04-13更新 | 520次组卷 | 3卷引用：四川省攀枝花市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx（型）的二次式的最值函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

2 . 若存在

使得函数

和

满足

，则称函数

为

的

型“同形”函数.
(1)探究：若

，

，是否存在

，

使得函数

为

的

型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，函数

，若对任意的

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围.

2022-01-03更新 | 1109次组卷 | 3卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据对数函数的最值求参数或范围求反函数利用对数函数的性质综合解题根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

，

与

互为反函数．
(1)求

的解析式；
(2)若函数

在区间

内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数

，关于方程

有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

2022-01-02更新 | 1984次组卷 | 8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 66984次组卷 | 113卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化

真题名校

5 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足

．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（

）

A．1.5

B．1.2

C．0.8

D．0.6

2021-06-07更新 | 43196次组卷 | 113卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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20-21高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题已知函数的定义域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

6 . 已知函数

的定义域为

，其中

为实数．
（Ⅰ）求

的取值范围；
（Ⅱ）当

时，是否存在实数

满足对任意

，都存在

，使得

成立？若存在，求实数

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2021-01-30更新 | 1259次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数与二次函数相关的复合函数问题指数函数最值与不等式的综合问题

名校

7 . 若函数

为R上的奇函数，

为R上的偶函数，

(

且

)，

.
（1）求

，

的解析式；
（2）若不等式

对任意实数x成立，求实数m的取值范围；
（3）

(

且

)，是否存在实数m使得

在

上的最大值为0，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由.

2021-01-27更新 | 1324次组卷 | 2卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据对数函数的值域求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 已知函数

，

是偶函数.
（1）求

的值；
（2）若

对于任意

恒成立，求

的取值范围；
（3）若函数

，是否存在实数

使得

的最小值为

?若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由.

2020-11-19更新 | 2748次组卷 | 16卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 38483次组卷 | 114卷引用：四川绵阳南山中学2020-2021学年高三一诊热身考试数学（文）试题

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13-14高三上·安徽安庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 下列函数中，最小正周期为

，且图象关于直线

对称的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 2766次组卷 | 26卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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