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组卷网 > 章节选题 > 第四章 指数函数与对数函数
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【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019） 第4章 指数函数与对数函数-能力卷 【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019） 第4章 指数函数与对数函数-基础卷 人教A版（2019）必修第一册 练基础 人教A版（2019）必修第一册 单元测
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
运用换底公式化简计算 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
1 . 已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（       ）
A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b
2020-07-08更新 | 40005次组卷 | 121卷引用：考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
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2022·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 根据二次函数零点的分布求参数的范围
真题 名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
2 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.
2022-07-25更新 | 12023次组卷 | 29卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
3 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29386次组卷 | 124卷引用：考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
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21-22高一上·浙江嘉兴·期末
单选题 | 困难(0.15) |
函数对称性的应用 对数的运算 根据函数零点的个数求参数范围 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题 数形结合法判断函数零点个数
4 . 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）
A．B．16C．D．17
2022-01-18更新 | 4685次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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21-22高一·全国·单元测试
单选题 | 较难(0.4) |
与二次函数相关的复合函数问题 根据指数函数的最值求参数 对勾函数求最值 由奇偶性求参数
名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值 已知二次函数最值求参数
5 . 已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（       ）
A．3B．C．D．
2022-08-08更新 | 4471次组卷 | 10卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷
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2019·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
6 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.
2019-06-10更新 | 12251次组卷 | 86卷引用：考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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21-22高三上·山东·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的应用 函数图象的应用 函数与方程的综合应用
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题
7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（       ）
A．B．4C．8D．或8
2022-01-03更新 | 4358次组卷 | 5卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
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2022·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
判断指数型复合函数的单调性 根据分段函数的值域（最值）求参数
名校
解题方法
指数函数求参数值或范围问题
8 . 已知，若存在，使得，则的取值范围为___________.
2022-03-23更新 | 4242次组卷 | 11卷引用：八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题
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2022·浙江绍兴·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
对数型复合函数的单调性 由对数函数的单调性解不等式 函数不等式恒成立问题 函数不等式能成立（有解）问题
名校
9 . 已知函数，若对任意，存在使得恒成立，则实数a的取值范围为____________．
2022-05-31更新 | 4082次组卷 | 11卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题
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21-22高一上·北京西城·期末
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的定义与判断 求对数型复合函数的定义域 求对数型复合函数的值域 函数不等式恒成立问题
名校
解题方法
求解对数函数复合型函数的定义域 求解对数函数复合型函数的值域
10 . 已知函数．
(1)若，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数m的范围．
2022-01-14更新 | 3883次组卷 | 12卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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