2024·全国·模拟预测
名校
1 . 如图．在四棱锥
中，已知底面
为矩形，侧面
是正三角形，面
底面，
是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，且二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，面底面，是棱的中点．(1)证明：
；(2)若
，且二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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名校
2 . 已知直线
经过点
，且与直线
垂直．
(1)求直线的一般式方程；
(2)已知圆
与
轴相切，直线被圆截得的弦长为4，圆心在直线
上，求圆的标准方程．
经过点，且与直线垂直．(1)求直线
的一般式方程；(2)已知圆
与轴相切，直线被圆截得的弦长为4，圆心在直线上，求圆的标准方程．
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2023-11-29更新
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947次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
3 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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619次组卷
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5卷引用：重庆市外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 直线：
，直线的一个方向向量为
，直线
：
与已知直线
垂直.
(1)求a，b的值；
(2)已知点
，求点P到直线的距离及点P关于直线对称的点的坐标.
：，直线的一个方向向量为，直线：与已知直线垂直.(1)求a，b的值；
(2)已知点
，求点P到直线的距离及点P关于直线对称的点的坐标.
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名校
5 . 如图，多面体
中，
平面
，且
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，平面，且，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-10-15更新
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280次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
的三个顶点分别为
，
，
，其中点在直线
上
(1)若
，求的边上的中线所在的直线方程：
(2)若
，求实数
的值．
的三个顶点分别为，，，其中点在直线上(1)若
，求的边上的中线所在的直线方程：(2)若
，求实数的值．
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2023-10-15更新
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124次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线：
，直线：
，且
.
(1)求实数的值；
(2)求、之间的距离.
：，直线：，且.(1)求实数
的值；(2)求
、之间的距离.
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8 . 已知半径为4的圆与直线
相切，圆心在
轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
与圆相交于
两点，且的面积为8，求直线的方程.
与直线相切，圆心在轴的负半轴上.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.
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2023-10-10更新
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4241次组卷
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21卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（平行班、实验班）四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
9 . 已知集合: 
.
(1)当
取何值时，
为含有两个元素的集合?
(2)当取何值时， 为含有三个元素的集合?
.(1)当
取何值时，为含有两个元素的集合?(2)当
取何值时， 为含有三个元素的集合?
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名校
解题方法
10 . 已知三角形的三个顶点是
.
(1)求边
所在的直线方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.
.(1)求边
所在的直线方程；(2)求边
上的高所在直线的方程.
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2023-09-25更新
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898次组卷
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9卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷
