1 . 已知圆经过和两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)从点向圆C作切线，求切线方程．

2 . 如图，已知P是平行四边形所在平面外一点，M、N分别是的三等分点（M靠近B，N靠近C）；

(1)求证：平面．
(2)在上确定一点Q，使平面平面．

3 . 如图，长方体的体积是24，E为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分．

（1）若，求多面体的表面积；
（2）求三棱锥的体积．

4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

5 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁．设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E．

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁．

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知，直线经过直线与直线的交点．
（1）若直线与直线平行，求直线的方程；
（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

8 . 已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0的交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直．
(1)求直线l的方程；
(2)若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程．

9 . 已知圆C的圆心在x轴上，且经过两点，．
（1）求圆C的方程；
（2）若点P在圆C上，求点P到直线的距离的最小值．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.