2 . 已知直线l：，点．
(1)若点P到直线l的距离为d，求d的最大值及此时l的直线方程；
(2)当时，过点P的一条入射光线经过直线l反射，其反射光线经过原点，求反射光线的直线方程．

3 . 已知，，过A，B两点作圆，且圆心在直线l：上．
(1)求圆的标准方程；
(2)过作圆的切线，求切线所在的直线方程．

4 . 已知在平面直角坐标系xOy中，，，平面内动点P满足．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线C，若曲线C与x轴的交点为M，N两点，Q为直线l：上的动点，直线MQ，NQ与曲线C的另一个交点分别为E，F，直线EF与x轴交点为K，求的最小值．

5 . 已知平面内两点.
(1)求的垂直平分线所在直线的直线方程；
(2)过点作直线，分别与轴，轴的正半轴交于两点，当取得最小值时，求直线的方程.

6 . 如图，正三棱柱的各棱长均为1，点E为棱的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求异面直线和AC所成角的余弦值．

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

8 . 如图，在棱长为6的正方体中，P为的中点，Q为的一个三等分点（靠近C）．

   

(1)经过P，Q两点作平面，平面截正方体所得截面可能是n边形，请根据n的不同取值分别作出截面图形（每种情况作一个代表类型，例如只需要画一种，下面给了四幅图，可以不用完，如果不够请自行增加），保留作图痕迹；

   

(2)若M为AB的中点，求过点P，Q，M的截面的面积．

9 . 如图，正三棱柱的各条棱长均为2，D为AB的中点．
   
(1)求证：直线平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 已知点（2，1）在不过原点的直线l上，直线l在两条坐标轴上的截距互为相反数，且直线l是半径为1的圆C的一条对称轴，点A的坐标为（0，3），O为坐标原点．
(1)若直线也是圆C的一条对称轴，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若在圆C上存在点M满足，求圆心C的横坐标的取值范围．