名校
1 . 已知
，若函数
有两个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
，若函数有两个不同的零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设椭圆
：
（
）经过点
，且离心率
，直线
：
垂直
轴交轴于
，过的直线
交椭圆于
，
两点，连接
，
，
.的方程：
(2)设直线，的斜率分别为
，
.
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）如图：过
作轴的垂线
，过
作的平行线分别交，于
，
，求
的值.
：（）经过点，且离心率，直线：垂直轴交轴于，过的直线交椭圆于，两点，连接，，.
的方程：(2)设直线
，的斜率分别为，.（ⅰ）求
的值；（ⅱ）如图：过
作轴的垂线，过作的平行线分别交，于，，求的值.
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2024-06-08更新
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310次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
点A在C上，点B在y轴上，
，
，则C的离心率为____________ .
：的左、右焦点分别为、点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为
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解题方法
4 . 在满足
，
的实数对
中，使得
成立的正整数
的最大值为（ ）
，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（ ）| A．22 | B．23 | C．30 | D．31 |
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名校
解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系
中，：
，
：
，平面内有一动点，过作
交于
，
交于，平行四边形
面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
(2)记的轨迹为曲线，
，当在
轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点
满足轴平分
，且
不与轴垂直或
是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.(1)求点
的轨迹方程并说明它是什么图形；(2)记
的轨迹为曲线，，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分，且不与轴垂直或是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
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2024-03-21更新
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1096次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
6 . 如图所示，、分别为椭圆
的左、右顶点，离心率为
．
(2)过点作两条互相垂直的直线
、
与椭圆交于、
两点，证明直线
过定点，并求
面积的最大值．
、分别为椭圆的左、右顶点，离心率为．
(2)过
点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点，证明直线过定点，并求面积的最大值．
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2024-02-04更新
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274次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知
，
分别是双曲线：
的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，
和
的内心分别为M，N，则
的取值范围是（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，和的内心分别为M，N，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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636次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，
的中点为H，则（ ）
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（ ）
A． | B． |
C． 的最大值为16 | D．当 最小时，直线 的斜率不存在 |
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2024-01-02更新
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1335次组卷
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6卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷
江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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691次组卷
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8卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）
名校
10 . 对于函数
，若实数
满足
，其中F、D为非零实数，则称为函数
的“
笃志点”.
(1)若
，求函数的“
笃志点”；
(2)已知函数
，且函数有且只有3个“
笃志点”，求实数a的取值范围；
，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.(1)若
，求函数的“笃志点”；(2)已知函数
，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；
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2023-11-12更新
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135次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
