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1 . 已知椭圆C：
的一个焦点为
，则k的值为（ ）
的一个焦点为，则k的值为（ ）| A．4 | B．8 | C．10 | D．12 |
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名校
解题方法
2 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-06-11更新
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252次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
名校
3 . 已知双曲线
经过点
，则C的渐近线方程为_______ ．
经过点，则C的渐近线方程为
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4 . 从抛物线
上各点向
轴作垂线段，垂线段中点的轨迹为
.
(1)求的轨迹方程；
(2)
是上的三点，过三点的三条切线分别两两交于点
，
①若
，求
的值；
②证明：三角形
与三角形
的面积之比为定值.
上各点向轴作垂线段，垂线段中点的轨迹为.(1)求
的轨迹方程；(2)
是上的三点，过三点的三条切线分别两两交于点，①若
，求的值；②证明：三角形
与三角形的面积之比为定值.
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解题方法
5 . 如图在四面体
中，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
.
平面
；
(2)
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
平面；(2)
，求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 已知
，圆心
是原点，点
，以线段
为直径的圆内切于
，动点
的轨迹记为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
，点
，直线
过点
与曲线交于
两点，与直线
交于点
.
①若
，求直线的斜率；
②若记直线
的斜率分别为
问
是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由.
，圆心是原点，点，以线段为直径的圆内切于，动点的轨迹记为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
，点，直线过点与曲线交于两点，与直线交于点.①若
，求直线的斜率；②若记直线
的斜率分别为问是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由.
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名校
7 . 已知圆
，直线
，方程
，则“圆与直线相切”是“方程表示的曲线为椭圆”的（ ）
，直线，方程，则“圆与直线相切”是“方程表示的曲线为椭圆”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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解题方法
8 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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1202次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 如图（1），在
中，
，
，点
为的中点．将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）．
．
(2)在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．
中，，，点为的中点．将沿折起到的位置，使，如图（2）．
．(2)在线段
上是否存在点，使得？若存在，求二面角的余弦值；若不存在，说明理由．
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解题方法
10 . 已知
，
，M是圆O：
上任意一点，
关于点M的对称点为N，线段
的垂直平分线与直线
相交于点T，记点T的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设
（
）为曲线C上一点，不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G，H两点（异于E点）.若直线GE，HE的斜率之积为2，求证：直线l过定点.
，，M是圆O：上任意一点，关于点M的对称点为N，线段的垂直平分线与直线相交于点T，记点T的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)设
（）为曲线C上一点，不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G，H两点（异于E点）.若直线GE，HE的斜率之积为2，求证：直线l过定点.
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2024-05-14更新
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583次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
