恩施高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·湖北恩施·期中

多选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．	B．CE与OF所成角的余弦值为
C．四点共面	D．的面积为

2024-05-29更新 | 620次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·湖北恩施·期中

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的一条渐近线方程是

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．5

D．

2024-05-14更新 | 546次组卷 | 1卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·湖北恩施·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用椭圆定义求方程求椭圆的切线方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知圆

，圆

，动圆

与圆

外切于点

，与圆

内切于点

，圆心

的轨迹记为曲线

，则（）

A．的方程为	B．的最小值为
C．	D．曲线在点处的切线方程为

2024-05-05更新 | 242次组卷 | 1卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·湖北恩施·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知抛物线

与椭圆

有公共的焦点.

(1)求抛物线

的标准方程.
(2)如图，过抛物线

的焦点

的直线与抛物线

交于点

，点

，直线AP，BP分别与抛物线

交于点

.证明：
①直线CD过定点；
②

与

的面积之比为定值.

2024-04-30更新 | 444次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

5 . 已知椭圆E：

经过点

，右焦点为

，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过

且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k₁和k₂，求

的值.

2024-03-26更新 | 1093次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 273次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三下·甘肃张掖·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，平面

平面

，

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

是

的中点，平面

与平面

所成锐二面角的余弦值为

，求直线

与平面

所成角的余弦值.

2024-03-22更新 | 572次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·贵州毕节·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

8 . “方程

表示椭圆”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-02-05更新 | 714次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 如图，已知双曲线的左焦点为，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 646次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·湖北恩施·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

并集的概念及运算交并补混合运算根据必要不充分条件求参数

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

10 . 已知集合

，

.
(1)求

，

；
(2)若“

”是“

”的必要不充分条件，求实数

的取值范围.

2024-01-23更新 | 361次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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