1 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足，则______；此平行六面体的体积为______．

2 . 如图，AB是半球O的直径，，依次是底面上的两个三等分点，P是半球面上一点，且．

(1)证明：；
(2)若点在底面圆上的射影为中点，求直线与平面所成的角的正弦值．

3 . 如图1，已知正三角形边长为4，其中，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面为中点，如图2.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（       ）

A．为定值	B．的周长的取值范围是
C．当时，为直角三角形	D．当时，的面积为

5 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，分别是双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，和的内心分别为M，N，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知斜率为1的直线与椭圆：交于，两点，线段的中点为．
(1)求的离心率；
(2)设的左焦点为，若，求过，，三点的圆的方程．

8 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知椭圆，长轴长为6，离心率为，过椭圆右焦点作斜率不为0的直线交椭圆于、，过作垂直于直线，连接.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线过定点，并求出定点坐标.

10 . 如图，在四棱锥中，为中点，平面平面，，.

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.