1 . 椭圆C的方程为，右焦点为，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切，若，证明：M，N，F三点共线.

2 . 如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线的实轴长为

B．双曲线的离心率

C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为、，则

D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则

4 . 已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆C：的离心率为，其长轴的两个端点分别为，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P为椭圆上除A，B外的任意一点，直线AP交直线x＝4于点E，点O为坐标原点，过点O且与直线BE垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点M，交直线l于点N，求N点的轨迹方程，并探究△BMO与△NMO的面积之比是否为定值．

6 . 已知直线：与椭圆：交于，两点.
(1)当时，求；
(2)设线段的中点为，求点的轨迹方程；
(3)求的取值范围.

7 . 如图，已知多面体中，底面，，，其中底面是由半圆及正三角形组成.

(1)若是半圆上一点，且，求证：平面；
(2)半圆上是否存在点，使得二面角是直二面角?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 设是椭圆的离心率，若，则的取值范围是_________.

9 . 已知点是曲线上的动点则的取值范围是_________.

10 . 已知正方体的棱长为1，若，，则（       ）

A．至多与，之一垂直	B．若，则
C．异面直线与所成角的正弦值为	D．