解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线交
于
两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A．若点 ，则 的最小值是3 |
B． 的最小值是2 |
C．若 ，则直线 的斜率为 |
D．过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 ，则点的横坐标为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
337次组卷
|
2卷引用：山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，且
，点
是双曲线第一象限内的动点，
的平分线交
轴于点
，
垂直于
交于
，则以下结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，且，点是双曲线第一象限内的动点，的平分线交轴于点，垂直于交于，则以下结论正确的是（ ）A．当点到渐近线的距离为 时，该双曲线的离心率为 |
B．当 时，点的坐标为 |
C．当 时，三角形 的面积 |
D．若 ，则双曲线的渐近线方程为 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在圆柱
中，CE是圆柱的一条母线，ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O的直径，
.
(1)若
，求证：
平面CEO；
(2)若
，求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.
中，CE是圆柱的一条母线，ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O的直径，.(1)若
，求证：平面CEO；(2)若
，求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，过点
的圆与直线
：
相切，设圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线交曲线于
、
两点，线段的垂直平分线交轴于点
，求
的面积
.
为坐标原点，过点的圆与直线：相切，设圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的面积.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为．
(1)如图所示，线段为过点且与轴垂直的弦，动点在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于
两点，请问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)过焦点作直线
与交于
两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点
，求证：直线
､
、
的斜率成等差数列．
的焦点为．(1)如图所示，线段
为过点且与轴垂直的弦，动点在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点，请问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；(2)过焦点
作直线与交于两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点，求证：直线､、的斜率成等差数列．
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
1211次组卷
|
4卷引用：山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
名校
解题方法
6 . 已知直三棱柱
中，
是
的中点，为
的中点．点是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．无论点在上怎么运动，都有 |
B．当直线 与平面 所成的角最大时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为 |
D． 周长的最小值 |
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
724次组卷
|
6卷引用：山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则的焦距为（ ）
的一条渐近线方程为，则的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
350次组卷
|
5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
8 . 如图，水平面上摆放了两个棱长为的正四面体
和
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
的正四面体和．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
206次组卷
|
3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
解题方法
9 . 椭圆
的左右焦点分别为
为椭圆上位于x轴上方的两点，且满足
，若
构成公比为2的等比数列，则C的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为为椭圆上位于x轴上方的两点，且满足，若构成公比为2的等比数列，则C的离心率为
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
243次组卷
|
2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
10 . 已知椭圆：
，长轴是短轴的2倍，点
在椭圆上，且P在轴上的投影为点Q.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线与椭圆交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点
，使得直线TM，TN斜率之积为定值?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
：，长轴是短轴的2倍，点在椭圆上，且P在轴上的投影为点Q.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线
与椭圆交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点，使得直线TM，TN斜率之积为定值?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
1113次组卷
|
3卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
