名校
1 . 如图，已知四边形
为等腰梯形，
为以
为直径的半圆弧上一点，平面
平面
，
为的中点，
为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-04-24更新
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1649次组卷
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6卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD 为直角梯形，AB∥CD， 
，平面
平面ABCD，F为线段BC的中点，E为线段PF上一点.
；
(2)当EF为何值时，直线BE 与平面PAD夹角的正弦值为
.
中，四边形ABCD 为直角梯形，AB∥CD， ，平面平面ABCD，F为线段BC的中点，E为线段PF上一点.
；(2)当EF为何值时，直线BE 与平面PAD夹角的正弦值为
.
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2024-04-24更新
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1884次组卷
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3卷引用：广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试（5月模拟）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动圆（为圆心）过定点
，且与定直线
相切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)设过点
且斜率为
的直线与（1）中的曲线交于
、
两点，求
；
(3)设点
是
轴上一定点，求、
两点间距离的最小值
．
（为圆心）过定点，且与定直线相切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)设过点
且斜率为的直线与（1）中的曲线交于、两点，求；(3)设点
是轴上一定点，求、两点间距离的最小值．
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2024-04-24更新
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222次组卷
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2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱
所有棱长均为
，
，侧面
与底面
垂直，
、分别是线段
、
的中点．
；
(2)若点
为棱
上靠近
的三等分点，求点到平面
的距离．
所有棱长均为，，侧面与底面垂直，、分别是线段、的中点．
；(2)若点
为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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2024-04-24更新
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345次组卷
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3卷引用：广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程．
(2)设过点
且斜率不为0的直线
与椭圆交于，两点．问：在轴上是否存在定点
，使直线
的斜率
与
的斜率
的积为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程．(2)设过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点．问：在轴上是否存在定点，使直线的斜率与的斜率的积为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-04-23更新
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420次组卷
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4卷引用：广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（五）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
6 . 已知抛物线:
的焦点，直线过且交C于两点
，已知当
时，
中点纵坐标的值为
.
(1)求的标准方程.
(2)令
，P为C上的一点，直线
，
分别交C于另两点A，B.证明：
.
(3)过
分别作的切线
， 
与
相交于，同时与
相交于，求四边形
面积取值范围.
:的焦点，直线过且交C于两点，已知当时，中点纵坐标的值为.(1)求
的标准方程.(2)令
，P为C上的一点，直线，分别交C于另两点A，B.证明：.(3)过
分别作的切线， 与相交于，同时与相交于，求四边形面积取值范围.
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2024-04-23更新
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583次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷（已下线）专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【练】（压轴题大全）
7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，右焦点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线交于
两点，
．求
的值．
的一条渐近线方程为，右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与双曲线交于两点，．求的值．
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2024-04-22更新
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777次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，已知斜三棱柱中，底面
是正三角形，
，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是的中心，求高度A1O；
(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
中，底面是正三角形，，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是
的中心，求高度A1O；(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
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名校
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1400次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在圆锥
中，为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-04-20更新
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888次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
