1 . 已知椭圆，其短轴长为，离心率为，双曲线的渐近线为，离心率为，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为，动直线（不垂直于坐标轴）交椭圆于、不同两点，设直线和的斜率为、，若，试判断该动直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．

2 . 过双曲线的右焦点作直线，使垂直于x轴且交C于M、N两点，双曲线C虚轴的一个端点为A，若是锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值范围___________．

3 . 已知椭圆的离心率为，的左顶点为、上顶点为，点在椭圆上，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.

4 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与交于两点，直线与轴分别交于两点．若，试探究是否为定值？若为定值，求出此定值；否则，请说明理由．

5 . 过抛物线：的焦点作直线，分别与抛物线交于，和，，若直线，的斜率分别为，，且满足，则的最小值为___________.

6 . 已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，上顶点为，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为坐标原点，点，试判断在椭圆上是否存在三个不同点（其中的纵坐标不相等），满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

7 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线，与双曲线及其一条渐近线在第一象限分别交于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率是(       )

A．2.

B．

C．

D．

8 . 已知、分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为，、为平面内两点，且当取得最小值时，点与点重合；当取得最大值时，点与点重合，则的面积为______.

9 . 设为双曲线上任意一点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于，两点．若的面积为4，则双曲线D的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 已知F是椭圆的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，