名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
(1)若
，求函数
在区间
上的最大值．
(2)若
，关于
的方程
有且仅有一个根，求实数
的取值范围．
(3)若对任意的
，
，不等式
均成立，求实数
的取值范围．
，（其中为自然对数的底数）．(1)若
，求函数在区间上的最大值．(2)若
，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．(3)若对任意的
，，不等式均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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573次组卷
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13卷引用：江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷2016届天津市和平区高三三模文科数学试卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知函数
其中是自然对数的底数，为正数
(1)若在
处取得极值，且
是的一个零点，求的值；
(2)若
，求在区间
上的最大值；
(3)设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围．
其中是自然对数的底数，为正数(1)若
在处取得极值，且是的一个零点，求的值；(2)若
，求在区间上的最大值；(3)设函数
在区间上是减函数，求的取值范围．
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4 . 已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)已知
，求证：存在实数使得
在处取得最大值，且
(3)求证：
有唯一零点
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
，求证：存在实数使得在处取得最大值，且(3)求证：
有唯一零点
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5 . 已知函数
，
(1)时，求函数
在
上的单调区间；
(2)
时，试讨论
在区间
上的零点个数.
，(1)
时，求函数在上的单调区间；(2)
时，试讨论在区间上的零点个数.
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2022-11-18更新
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481次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的极值为
．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若
，证明：
．
的极值为．(1)求p的值，并求
的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-11-16更新
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1022次组卷
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7卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设函数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的的取值范围是__________ ．
是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是
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2022-11-14更新
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533次组卷
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17卷引用：苏教版高中数学 高三二轮 专题13 导数与不等式 测试
苏教版高中数学 高三二轮 专题13 导数与不等式 测试江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州中学2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）考点52 构造函数常见方法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题广东省普宁市2023届高三上学期11月阶段检测数学试题（已下线）第6课时 课中 单调性（已下线）专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造（已下线）FHsx1225yl0382015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（二）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）
名校
8 . 已知函数
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上单调递减 |
| B．函数的最小值为2 |
C．若 ， 分别是曲线和上的动点，则 的最小值为 |
D．若 对 恒成立，则 |
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2022-09-27更新
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457次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程为 |
B．曲线的极小值为 |
C．当 时， 仅有一个整数解 |
D．当 时，仅有一个整数解 |
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2022-09-11更新
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754次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2139次组卷
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14卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）
