奇偶函数对称性的应用练习题及答案-苏州高中数学-组卷网

2023·河北邯郸·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

为偶函数，且函数

在

上单调递增，则关于x的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-17更新 | 2672次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二下学期5月阶段性学业水平调研数学试题

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2022·福建宁德·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知

是定义在R上的偶函数，当

时，

.若

的图象与x轴恰有三个交点，则实数a的值为___________.

2022-05-05更新 | 1592次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)

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21-22高三上·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值由奇偶性求参数奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值对称性与奇偶性综合问题

3 . 设函数

的定义域为

，

为偶函数，

为奇函数，当

时，

，若

，则

_________.

2021-12-10更新 | 2242次组卷 | 15卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-17更新 | 2376次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据图像判断函数单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数图像解决不等式问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

在

上是增函数

C．

的解集为

D．

的解集为

2021-08-25更新 | 2107次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2021·山东青岛·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性奇偶函数对称性的应用

名校

6 . 已知定义在

上的函数

的图象连续不断，有下列四个命题：
甲：

是奇函数；
乙：

的图象关于直线

对称；
丙：

在区间

上单调递减；
丁：函数

的周期为2.
如果只有一个假命题，则该命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-05-08更新 | 1716次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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2021·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-28更新 | 2386次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·河南平顶山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值奇偶函数对称性的应用根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知函数

的大致图象如图所示，则其解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-06更新 | 495次组卷 | 3卷引用：苏州大学2023届高考考前指导卷数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据零点求函数解析式中的参数奇偶函数对称性的应用函数方程组法求解析式

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知函数g(x)，h(x)分别是定义在R的偶函数和奇函数，且满足

则函数g(x)的解析式为_________；若函数

有唯一零点，则实数λ的值为_________.

2021-01-21更新 | 295次组卷 | 1卷引用：江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x+2)=f(-x)且f(x)在[-1，0]上是增函数，给出下列几个命题，其中正确命题的序号是（）

A．f(x)是奇函数	B．f(x)的图象关于x=1对称
C．4是f(x)的一个周期	D．f(x)在[1，2]上是增函数

2021-01-21更新 | 668次组卷 | 2卷引用：江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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