名校
解题方法
1 . 关于函数
有如下四个命题：
①
的图像关于y轴对称．
②的图像关于直线
对称．
③当
时，在区间
上单调递减．
④当
，使在区间
上有两个极大值点．
其中所有真命题的序号是__________ ．
有如下四个命题：①
的图像关于y轴对称．②
的图像关于直线对称．③当
时，在区间上单调递减．④当
，使在区间上有两个极大值点．其中所有真命题的序号是
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2023-09-10更新
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263次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
给出下列四个结论：
①对任意的实数
，
一定有极值点；
②当
时，一定存在零点；
③当
时，在区间
上一定有两个极值点；
④存在无数个实数k，使有最大值．
其中所有正确结论的序号是______________ .
，给出下列四个结论：①对任意的实数
，一定有极值点；②当
时，一定存在零点；③当
时，在区间上一定有两个极值点；④存在无数个实数k，使
有最大值．其中所有正确结论的序号是
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2023-05-11更新
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240次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
3 . 已知函数
，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为
和
，则
；②若
，函数的极大值和极小值分别为
和
，则
；③存在实数
，对任意的实数
，函数
都恰有两个零点；④若方程
有4个实根，从小到大记为
，则
.全部正确命题的序号为__________ .
，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为和，则；②若，函数的极大值和极小值分别为和，则；③存在实数，对任意的实数，函数都恰有两个零点；④若方程有4个实根，从小到大记为，则.全部正确命题的序号为
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4 . 设函数的定义域为
，
是的极大值点，以下四个结论中正确的命题序号是______ .
①
，
； ②
是
的极大值点；
③是
的极小值点； ④是
的极小值点
的定义域为，是的极大值点，以下四个结论中正确的命题序号是①
，； ②是的极大值点；③
是的极小值点； ④是的极小值点
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5 . 关于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②0是的极值点；
③在
上有且仅有1个零点；
④的值域是
.
其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②0是
的极值点；③
在上有且仅有1个零点；④
的值域是.其中，所有正确结论的序号为
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6 . 已知函数
．
①当
时，的极值点个数为__________ ；
②若恰有两个极值点，则的取值范围是__________ ．
．①当
时，的极值点个数为②若
恰有两个极值点，则的取值范围是
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2022-11-04更新
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699次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 关于函数
，给出如下四个命题：
①
是的极大值点；
②函数
有且只有1个零点；
③存在正实数，使得
恒成立；
④对任意两个正实数
，且
，若
，则
；
其中的真命题有___________ .
，给出如下四个命题：①
是的极大值点；②函数
有且只有1个零点；③存在正实数
，使得恒成立；④对任意两个正实数
，且，若，则；其中的真命题有
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2022-09-24更新
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698次组卷
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2卷引用：北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题
名校
8 . 已知函数
在
有且仅有3个零点，则函数在上存在_____ 个极小值点，请写出一个符合要求的正整数
的值______ .
在有且仅有3个零点，则函数在上存在的值
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2022-05-26更新
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909次组卷
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4卷引用：北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题
北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题北京市育才学校2022届高三下学期仿真测试数学试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）第07讲：第四章 三角函数（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
9 . 定义域为R的函数
，如果存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为单峰函数．那么下列函数是单峰函数的有______ ．
①
；②
；③
；④
．
，如果存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为单峰函数．那么下列函数是单峰函数的有①
；②；③；④．
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名校
10 . 已知函数
，下列命题中：
①在其定义域内有且仅有1个零点；
②在其定义域内有且仅有1个极值点；
③
，使得
；
④
，
，使得
；
⑤当
时，函数的图像总在函数
的图像的下方.
其中真命题有___________ .（写出所有真命题的序号）
，下列命题中：①
在其定义域内有且仅有1个零点；②
在其定义域内有且仅有1个极值点；③
，使得；④
，，使得；⑤当
时，函数的图像总在函数的图像的下方.其中真命题有
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