1 . 已知四棱锥，底面是菱形，底面，且，点分别是棱和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 如图，把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角，E，F，G，H分别为BD，BA，AC，CD的中点，O是原正方形ABCD的中心，.

(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.

3 . 如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（       ）

①存在点，使得       ②不存在点，使得平面

③三棱锥的体积是定值       ④不存在点，使得与所成角为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正四棱柱中，为的中点，是棱上一点，则（       ）
       

A．的最小值为

B．存在点，使得

C．存在点，使得

D．存在点，使得

5 . 如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若为线段的中点，则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

   

A．四棱锥体积最大值为	B．长度是定值
C．平面一定成立	D．存在某个位置，使

6 . 如图，在正方体中，点E，F分别为棱，AB的中点．

   

(1)求证：E、F、C、四点共面：
(2)求异面直线与BC所成角的余弦值．

8 . 已知平面平面，，直线在平面内，直线在平面内，且，与均不垂直，则（       ）

A．与可能垂直，但不可能平行	B．与可能垂直也可能平行
C．与不可能垂直，但可能平行	D．与不可能垂直，也不可能平行

9 . 以下各项属于公理的是__________.
①如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
②过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
③空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
④平行于同一条直线的两条直线平行.
⑤如果不在平面上的一条直线与这个平面上的一条直线平行，那么该直线与这个平面平行.

10 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.则直线到直线的距离为__________