名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥
的底面是正方形,
平面
,E,F,G分别为
,
,
的中点.
;
(2)求证:
平面
(用两种方法证明).
(3)请根据(2)的解题过程,试概括一下证线线平行的方法.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f66e14dcc53c3ce0be765f9a5db406.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d732fa4b2f05b72c5d1f6aeb0ab9103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6261790c66cc71ee3898afabad0c09f4.png)
(3)请根据(2)的解题过程,试概括一下证线线平行的方法.
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名校
2 . 设函数
.
(1)当
时,若函数
在其定义域内单调递增.求b的取值范围;
(2)若
,
,证明:
时,
;
(3)若
有两个零点
,
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a6999eea23ebccc533ed84fb3a97b4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d08fbac5585d3c281c649993a041313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd044938c4ccf16e501fc9071b9a67c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17af43cc460a6a7010d51a0c9403d67.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3951a7bf1d9ca025aeef96c5c60411bd.png)
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3 . 在四棱锥
中,
底面
,且
,四边形
是直角梯形,且
,
,
,
,
为
中点,
在线段
上,且
.
(1)求证:
平面
(用两种方法证明);
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5acb763021bf166ca719d07223591d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8745717601cd14b46c2298919b41b502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc90c2d45477e166b02359525f40aa6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/864da87f-0fe3-49a3-9716-e1f7bd1cb7fb.png?resizew=176)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba8f7af0e091e082100c3cd7f8c487f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37793a3a810e823e10c340986f55ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
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4 . 设函数
,
.
(1)若函数
在点
处的切线方程为
,求实数
,
的值;
(2)在(1)的条件下,当
时,求证:
;
(3)证明:对于任意正整数
,不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129961679b50baca31d081dd6af51d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfdccf88b4dd13ddcf13373b71c5034.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1a686b80b8f109a929f58c2de7201d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)在(1)的条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab42740d8f095b5f7825d14c4c312096.png)
(3)证明:对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4687ea0588433399fcba64ca5e4857.png)
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2020-12-15更新
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668次组卷
|
5卷引用:天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期9月学生学业能力调研数学试题
名校
5 . 如图,在三棱柱
中,侧面
为菱形,且
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe56f9776001e513b3cd8d5a67fabc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39967d6f3aed6ce7b6643787795d451d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当点在
的什么位置时,使得
∥平面
,并加以证明.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求证:
;
(2)当
时,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41f0a059d02f88033d4c46fbe648ba2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bc1807f5f5784e75c4e5e6df17f3ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e2d7a7b5ef6de479ac02b04965245d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a154aa77357cb73cbcd37275d873a324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e2d7a7b5ef6de479ac02b04965245d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9c89d2cd1fb46b1e71ad10227c098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a375205425cf8092535bcc485646fdc3.png)
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2019-03-30更新
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1687次组卷
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8卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学试题
7 . 如图,直三棱柱ABC−A1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=
,D 是A1B1的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2051988082130944/2054198921592832/STEM/5d21119a6d994c6c9296d704dfadd8fd.png?resizew=140)
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2051988082130944/2054198921592832/STEM/5d21119a6d994c6c9296d704dfadd8fd.png?resizew=140)
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
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2018-10-15更新
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932次组卷
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8卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题
天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版(2019)高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
8 . 如图,
是平行四边形,
平面
,
//
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/13/1794282516774912/1794471202021376/STEM/9f2bf70c6a4e4510a99b1859f87f1aab.png?resizew=252)
(1)证明:
//平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(4)求二面角
的平面角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95475bfc06e884754eb4a455c3f434e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b5d2943803894bc5d204e75e2d172b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f04edd173055da613832b187737ce4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d31430a87a688a727b86e4001dcb3e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/13/1794282516774912/1794471202021376/STEM/9f2bf70c6a4e4510a99b1859f87f1aab.png?resizew=252)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc56c77464a17a1e97b568762a3e2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8257b6bd25104e07b9ad935c0a3aac4.png)
(3)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd5861601a5e5aaa35dc70b902fd381.png)
(4)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69076a8440ebd8d01106579c7b5bce62.png)
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名校
9 . 在四棱锥
中,
,
,
和
都是边长为2的等边三角形,设
在底面
的射影为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/6/1637836815663104/1637860221419520/STEM/9f3f9bef-f847-4992-9bc4-4e514e3a462c.png?resizew=184)
(1)求证:
是
中点;
(2)证明:
;
(3)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db08db31046bf98eb01abfbf356059ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c235aa3c3d273fdf205b1057eea7439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acee03d4bb4667b6c345221b6c9b0fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/6/1637836815663104/1637860221419520/STEM/9f3f9bef-f847-4992-9bc4-4e514e3a462c.png?resizew=184)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da48240e7fc3248f773ac1500c15ec14.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33b7213d99a817bff19bcf740a0697c.png)
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2017-03-06更新
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883次组卷
|
5卷引用:天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题
10 . 如图所示,
为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD
平面PBC=
.
(1)求证:BC∥
;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66854bb5784c29a27075e884e10e392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/399c27b2-a665-4662-b01f-b2b094c376ce.png?resizew=123)
(1)求证:BC∥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2275次组卷
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22卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题
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