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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 由椭圆的离心率求参数的取值范围
真题 名校
1 . 设椭圆的离心率分别为．若，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 43459次组卷 | 59卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
给值求值型问题 余弦定理解三角形 已知点到直线距离求参数 切线长
真题 名校
2 . 过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（       ）
A．1B．C．D．
2023-06-08更新 | 42305次组卷 | 42卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
在各象限内点对应复数的特征 复数代数形式的乘法运算
真题 名校
解题方法
根据复数的几何意义求复数所在象限
3 . 在复平面内，对应的点位于（       ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2023-06-07更新 | 35011次组卷 | 34卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求直线与抛物线的交点坐标 与抛物线焦点弦有关的几何性质
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦 数形结合思想
4 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．
A．B．
C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33846次组卷 | 34卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
5 . 如图，是三棱锥的高，，，E是的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，，求二面角的正弦值．
2022-06-09更新 | 55037次组卷 | 53卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 判断直线与抛物线的位置关系 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
解题方法
弦长问题
6 . 已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（       ）
A．C的准线为B．直线AB与C相切
C．D．
2022-06-07更新 | 50412次组卷 | 40卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
7 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 68905次组卷 | 90卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的面积问题
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
8 . 设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（       ）
A．1B．2C．4D．5
2023-06-09更新 | 18199次组卷 | 31卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
切线长 直线与圆的位置关系求距离的最值
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
9 . 已知点在圆上，点、，则（       ）
A．点到直线的距离小于
B．点到直线的距离大于
C．当最小时，
D．当最大时，
2021-06-07更新 | 58951次组卷 | 126卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
10 . 已知实数满足，则的最大值是（       ）
A．B．4C．D．7
2023-06-09更新 | 17113次组卷 | 41卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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