1 . 如图，四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的底面是矩形，平面ABCD⊥平面ABB1A1，AB＝2A1B1＝2，AA1＝2，
．
（1）求证：DC⊥AA1；
（2）若二面角B﹣CC1﹣D的二面角的余弦值为
，求AD的长．
．（1）求证：DC⊥AA1；
（2）若二面角B﹣CC1﹣D的二面角的余弦值为
，求AD的长．
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2021-04-22更新
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469次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）对任意
，求证：
.（1）讨论
的单调性；（2）对任意
，求证：
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2021-05-17更新
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536次组卷
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9卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练11—构造函数证明不等式（1）-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第38讲 指对函数问题之对数单身狗-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点
为抛物线C上一点，且
，过点
作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．
的焦点为F，点为抛物线C上一点，且，过点作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．
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2021-01-28更新
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300次组卷
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9卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题【校级联考】陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三下学期校级联考数学（文）试题【校级联考】陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三下学期校际联考数学（理）试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
解题方法
4 . 在边长为2的菱形
中，
，点
是边
的中点（如图1），将
沿
折起到
的位置，连接
，得到四棱锥
（如图2）
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，连接
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，点是边的中点（如图1），将沿折起到的位置，连接，得到四棱锥（如图2）（1）证明：平面
平面；（2）若
，连接，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-03-18更新
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5603次组卷
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14卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
是中点，
是
中点，
是
与
的交点，点
在线段
上.
（1）求证：
平面
（2）若二面角
的余弦值是
，求点
到平面的距离
中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.（1）求证：
平面（2）若二面角
的余弦值是，求点到平面的距离
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2021-04-02更新
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1356次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题
6 . 已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a3=3，S3=9.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若
，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
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2020-11-16更新
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422次组卷
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8卷引用：2017届吉林省吉林市普通中学高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷
7 . 已知函数
且
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性；
（3）若
有两个不相等实根
，
，证明：
．
且（其中为自然对数的底数）．（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性；（3）若
有两个不相等实根，，证明：．
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面
是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.
（1）求证：
平面
（2）求点到平面的距离
中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.（1）求证：
平面（2）求点
到平面的距离
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2021-04-01更新
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1817次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试文科数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，
分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，且
的周长是6，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
经过椭圆的左焦点
且与椭圆交于不同的两点
，求证：直线
与直线
的斜率的和为定值.
的离心率为，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6，.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过椭圆的左焦点且与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的斜率的和为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数
在
上为增函数；
（3）若
，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的值；（2）用定义证明函数
在上为增函数；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-12更新
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1333次组卷
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12卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-011江苏省扬州市仪征市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市东阳市横店高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（二）
