名校
解题方法
1 . 已知A,B分别是双曲线的左、右顶点,P是C上异于A,B的一点,直线PA,PB的斜率分别为,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知过点的直线,交C的左,右两支于D,E两点(异于A,B).
(i)求m的取值范围;
(ii)设直线AD与直线BE交于点Q,求证:点Q在定直线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知过点的直线,交C的左,右两支于D,E两点(异于A,B).
(i)求m的取值范围;
(ii)设直线AD与直线BE交于点Q,求证:点Q在定直线上.
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名校
解题方法
2 . 四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是正方形,,点E是棱PC上一点.(1)求证:平面平面BDE;
(2)当E为PC中点时,求所成二面角锐角的大小.
(2)当E为PC中点时,求所成二面角锐角的大小.
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名校
解题方法
3 . 在中,角,,的对边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)设是边的中点,若,求.
(1)求角的大小;
(2)设是边的中点,若,求.
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名校
4 . 五位同学每人各掷一次骰子,记录骰子出现的点数,下列选项中可能出现点数6的是( )
A.中位数为3,众数为3 | B.平均数为3,众数为4 |
C.平均数为3,中位数为3 | D.平均数为2,方差为 |
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2024-06-14更新
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489次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
5 . 曲率是曲线的重要性质,表征了曲线的“弯曲程度”,曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率,设曲线具有连续转动的切线,在点处的曲率,其中为的导函数,为的导函数,已知.
(1)时,求在极值点处的曲率;
(2)时,是否存在极值点,如存在,求出其极值点处的曲率;
(3),,当,曲率均为0时,自变量最小值分别为,,求证:.
(1)时,求在极值点处的曲率;
(2)时,是否存在极值点,如存在,求出其极值点处的曲率;
(3),,当,曲率均为0时,自变量最小值分别为,,求证:.
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2024-06-13更新
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229次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( ).
A.函数在区间的最小值为 |
B.函数的图象关于点中心对称 |
C.已知函数,若时,都有成立,则实数的取值范围为 |
D.若恒成立,则实数的取值范围为 |
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2024-06-13更新
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332次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:,的左右顶点分别为A,B,长轴长为4,点D为椭圆上与A,B不重合的点,且.
(1)求椭圆方程;
(2)(i)一条垂直于x轴的动直线l交椭圆于P,Q两点,当直线l与曲线相切于点A或点B时,看作P,Q两点重合于点A或点B,求直线与直线交点E的轨迹的方程;
(ii)过的直线l与曲线交于M,N两点,且两交点均在y轴右侧,直线与曲线交于G点,直线与曲线交于H点,记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)(i)一条垂直于x轴的动直线l交椭圆于P,Q两点,当直线l与曲线相切于点A或点B时,看作P,Q两点重合于点A或点B,求直线与直线交点E的轨迹的方程;
(ii)过的直线l与曲线交于M,N两点,且两交点均在y轴右侧,直线与曲线交于G点,直线与曲线交于H点,记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
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2024-06-12更新
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240次组卷
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2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点.
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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2024-06-12更新
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228次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知非零向量,满足,且向量在向量上的投影向量是,则与的夹角是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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706次组卷
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2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若,其中是实数,是虚数单位,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2024-06-12更新
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163次组卷
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52卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学(理)试题
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学(理)试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题专题07 复数的概念及运算(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学(文)试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题16+复数-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)考点17 复数的概念与运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)浙江省金华十校2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题10.1 复数的概念与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(文)试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 复数-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第9章 复数(章节易错题型分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)甘肃省兰州外国语高级中学2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学(理科)试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十章 检测2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第2课时 课后 复数的几何意义浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(二)(已下线)专题30 理科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题07 复数广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(5大易错与1大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)4.3 复数(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题11 复数(理科)-1宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期适应性考试数学(理)试题(已下线)复数-综合测试卷A卷