1 . 已知某圆锥底面半径为1,高为2,则该圆锥的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在数列的第项与第项之间插入个1,称为变换.数列通过变换所得数列记为,数列通过变换所得数列记为,以此类推,数列通过变换所得数列记为(其中).
(1)已知等比数列的首项为1,项数为,其前项和为,若,求数列的项数;
(2)若数列的项数为3,的项数记为.
①当时,试用表示;
②求证:.
(1)已知等比数列的首项为1,项数为,其前项和为,若,求数列的项数;
(2)若数列的项数为3,的项数记为.
①当时,试用表示;
②求证:.
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3 . 已知圆,直线,直线和圆交于A,B两点,过A,B分别做直线的垂线,垂足为C,D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若,求四边形ABDC的面积取最大值时,对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点,问是否存在实数,使得点在一条平行于轴的直线上?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若,求四边形ABDC的面积取最大值时,对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点,问是否存在实数,使得点在一条平行于轴的直线上?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形,,点在上,点在上,平面平面.(1)求证:是的中点;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 某志愿者小组有5人,从中选3人到A、B两个社区开展活动,其中1人到社区,则不同的选法有( )
A.12种 | B.24种 | C.30种 | D.60种 |
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6 . 定义在上的函数满足,则( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D.单调递增 |
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7 . 对于有穷数列,从数列中选取第项、第项、、第项,顺次排列构成数列,其中,则称新数列为的一个子列,称各项之和为的一个子列和.规定:数列的任意一项都是的子列.则数列的所有子列和的和为__________ .
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8 . 若数列满足,的前项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 函数与的图象的交点个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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10 . 已知函数,若,则的取值( )
A.一定为正 | B.一定为负 | C.一定为零 | D.正、负、零都可能 |
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